作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数] 边界条件?初始条件?
时间Thu Nov 19 09:05:10 2009
※ 引述《ntust661 (661)》之铭言：
: Boundary Condition
: Initial Condition
: 请问两个有什麽区别吗?? @@
: 同样都会给条件求出特解。
: 还是说这只是说法上的不同而已??
20 <---- (4)
15 ╭╮ <---- (3) 假设一个很简单的往上丢球的
││ 问题现在给定高度 要你求以下
││ 4点该点的速度 跟加速度
││ (1) 原点在 高度=0 的点 不管速
││ 度或是 微分一次的加速度都存
││ 在 而且解一定存在而且唯一
5 ││ <---- (2) (2) 在允许高度内 解存在 但是
││ 不唯一
││ (3) 解存在而且唯一
││ (4) 在你的能力范围之外 跟本
││ 丢不到那边 在方程式以外
0 ││ <---- (1) 的点
────────────────────────────────────
总结(1) 这点在原点给定的数值就是我们的
Initial Condition 解一定存在
(2)(3)(4) 就是 Boundary Condition
解不一定存在 也不一定唯一
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
1F：推 abcxyz123:专业推~~~ 11/19 09:23
2F：推 trueclamp:给定I.C，但是I.C不一定满足解，有些1st ODE会考这个 11/19 10:17
3F：→ CRAZYAWIND:楼上的可以给个例子吗@@~ 我没做过这种类型的题目耶 11/19 12:16
4F：推 cccoco:推! 11/19 13:03
5F：推 squallting:有含delta function都可能会这样子 给三楼 11/19 15:09
6F：推 ntust661:那麽 B.C 一定会满足解吗? 11/19 15:27
7F：→ ntust661:例如说 我解出 y = c ln x 11/19 15:28
8F：→ ntust661:边界条件不可能会有 y(-a) = b (a>0) 的情况吧? 11/19 15:28
9F：→ CRAZYAWIND:有delta function 函数不连续的通常不是都用Laplace去 11/19 16:33
10F：→ CRAZYAWIND:做吗? 用Laplace就不用去考虑那麽多不是吗 11/19 16:35
11F：→ CRAZYAWIND:BC不一定可能满足解阿 你的那个例子 y(1)=1 就无解了 11/19 16:37
12F：推 squallting:我的意思是说 某个题目含delta function 然後也给IC 11/19 17:15
13F：→ squallting:用LT算出来的答案 再带入IC却不合 但答案是对的 11/19 17:16
14F：→ CRAZYAWIND:囧 我没考虑那麽多 我来去找一些题目来验证一下 11/19 17:18
15F：→ CRAZYAWIND:囧 真的耶@@~ 函数有跳耀值的话.....真的会不相等..... 11/19 17:21
16F：→ CRAZYAWIND:我想到了= = 非正规的ODE 可能不会满足 IC 的规则 11/19 22:21