作者msu (do my best)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-机率变数变换
时间Fri Nov 20 09:35:44 2009
假设有一函数
f(x,y)= {ye^[(-y)(1+x)] ,x>0,y>0
{ 0 .otherwise
∞
f(x)= ∫ ye^[-y(1+x)]dy ---->(A)
0
1 ∞
=--------∫ ze^(-z)dz ---->(B)
(1+x)^2 0
1
=--------Γ(2) ---->(C)
(1+x)^2
1
=-------- , x>0
(1+x)^2
请问大家(A)如何到(B)
(B)如何到(C)
请麻烦列出步骤 这边有点卡住~~谢谢^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.167.232.244
1F：推 youmehim:(A)→(B):Let z=y(1+x) , dz=dy(1+x) 代入 11/20 10:03
2F：→ youmehim:(B)→(C):Γ(n)≡∫t^(n-1) e^(-t) dt from 0 to inf. 11/20 10:05
3F：→ youmehim:Γ(n)=(n-1)! 就可以求答案罗 11/20 10:06
4F：→ msu:十分感谢^^ 11/20 10:17