作者doom8199 (～口卡口卡 修～)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]一题ODE的解法?
时间Fri Nov 20 15:00:41 2009
※ 引述《david7548 (狗狗)》之铭言：
: 如题
: (6x^2+12xy+y^2)dx+(6x^2-xy)dy=0
: 一直想不到方法解他，请提供意见及算法?
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令 u = y/x → y' = u + xu'
所以原 ODE → (6 + 12u + u^2) = (u - 6)(u + xu')
1 u - 6
→ ___ dx = _______ du
x 18u + 6
→ ln｜x｜ = u/18 - (19/54)*ln｜3u+1｜ + ln|C| /54
or (x^35)(3y+x)^19 = C*e^(3y/x)
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