作者squallting (SQ)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-复变
时间Wed Nov 25 01:00:03 2009
※ 引述《kusorz (tryone)》之铭言:
: 喻老下P831
: 第5题
: 1+sinQ
: ∫--------dQ
: 3+cosQ
: 范围0到2pi
: ans: pi/√2
: 算不出来不知道那里错
consider C is an unit circle ( Q = 0 ~ 2pi )
z = e^iQ = cosQ + isinQ ----- (1)
z^-1 = e^-iQ = cosQ - isinQ ----- (2)
dz = ie^iQdQ = izdQ => dQ = dz/iz
求解(1)(2)得 cosQ = (z + z^-1)/2
sinQ = (z - z^-1)/2i
1+ (z - z^-1)/2i dz
带回原式得 ∫------------------- ----
C 3+ (z + z^-1)/2 iz
我只算到这里 剩下你应该会了吧?
注意C is an unit circle
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.231.201
※ 编辑: squallting 来自: 140.112.231.201 (11/25 01:02)
1F:→ iyenn:还是拆开比较可爱:) 11/25 01:57