※ 引述《kusorz (tryone)》之铭言： : 喻老下P831 : 第5题 : 1+sinQ : ∫--------dQ : 3+cosQ : 范围0到2pi : ans: pi/√2 : 算不出来不知道那里错 consider C is an unit circle ( Q = 0 ~ 2pi ) z = e^iQ = cosQ + isinQ ----- (1) z^-1 = e^-iQ = cosQ - isinQ ----- (2) dz = ie^iQdQ = izdQ => dQ = dz/iz 求解(1)(2)得 cosQ = (z + z^-1)/2 sinQ = (z - z^-1)/2i 1+ (z - z^-1)/2i dz 带回原式得 ∫------------------- ---- C 3+ (z + z^-1)/2 iz 我只算到这里 剩下你应该会了吧? 注意C is an unit circle --

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