作者squallting (SQ)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [动力学]-自由滑下的链条末速度υ
时间Thu Nov 26 00:26:14 2009
|<--- L-x --->|
oooooooooooooooooooo --> T T
<--μρ(L-x)g ^
|
|
o --
o ^
| o |
ρgx | o
| o x
v o
o |
o v
o --
..
T - μρ(L-x)g = ρ(L-x) x (1)
..
ρgx - T = ρx x (2)
..
(1) + (2) => ρgx - μρ(L-x)g = ρL x
上式为二阶常系数ODE
可求得x(t) = c1y1(t) + c2y2(t)
.
初始条件x(0) = b x(0) = 0
算得x(t)後，在算链条完全掉落後所需的时间t1
最後由x(t)微分求得v(t)，v(t1)即为解。
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◆ From: 140.112.231.201