作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-解一题简单微方
时间Thu Nov 26 13:20:45 2009
※ 引述《CharlieKate ( )》之铭言：
: 我事实上是念Jordan form时出现的问题
: 解一解
: [x'] [3 0 0][x]
: [y']=[1 3 0][y]
: [z'] [0 1 3][z]
: x'=3x
: y'=x+3y
: z'=y+3z
: 我 x解出 x=ce^(3t) ，c为常数
: 那y,z怎麽解
: 可不可以回文时integration by part 的原理写详细一点，我微方很久没修了...
(1)
x'-3x = 0
3t
x = C1e
(2) 3t
y' - 3y = x = C1e
3t
yh = C2e
1 3t 3t
yp = ──── C1e = C1te
D-3
3t 3t
y= yh + yp =C2e +C1te
(3) 3t 3t
z' - 3z = y = C2e +C1te
3t
zh = C3e
1 3t 3t
zp = ─── C2e +C1te
D-3
3t 3t 1
= C2te + C1e ──── t
D
2 3t
3t C1t e
= C2te + ───
2 2 3t
3t 3t C1t e
z = zh + zp = C3e +C2te + ────
2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
1F：→ squallting:我论原PO看不懂 11/26 13:21
2F：推 shinyhaung:虽然楼上这样讲有点伤人 可是分部积分不会的话... 11/26 13:23
3F：→ CRAZYAWIND:我觉得原PO应该只是要考线性代数= = 刚好看到解联立ODE 11/26 13:24
4F：推 CharlieKate:我是真的只是在准备线代 只是Jordan Form的应用单元有 11/26 13:25
5F：→ CharlieKate:这题 黄子嘉直接方程式列出来 结果就出来了 11/26 13:26
只考线代的话不要学上面的方法了
T T T
λ = 3.3.3 特徵向量 V1=(0.0.1) 广义特徵向量 V2=(0.1.0) V3=(1.0.0)
┌ ┐
│x│ t^2 3t
│y│ = {c1V1 + c2(V2 +tV1) + c3(V3 + tV2 + ──V1) }e
│z│ 2
└ ┘
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (11/26 13:31)
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (11/26 13:55)
6F：推 iyenn:m(_ _)m 11/26 14:02
7F：推 smisfun:线代的方法显得强大多了 0.0 11/27 17:44