※ 引述《ntust661 (661)》之铭言： : 1 -0s : L { u(t) } = ── e : s : 1 -as : L { u(t - a) } = ─── e : s : L { u(at - b) } = ???? : 我利用定义来做 : ∞ -st : ∫ u(at - b) e dt : 0 : 令 v = at - b : ∞ -s(v+b)/a : = ∫ u(v) e dv/a : -b 这一步不对 积分上限是sgn(a)*∞ 另外b的正负也会影响 假设不考虑这些情况 只考虑a > 0 b > 0 的情况的话 : 1 ∞ -(bs/a) -(s/a)v : = ── ∫ e × e dv : a 0 1 -(bs/a) ∞ -(s/a)v = ── e × ∫ H(v) e dv a 0 1 -bs/a = ──── e s : 1 -bs/a ∞ -(s/a)v : = ── e ∫ e dv : a 0 : 1 -bs/a -a -(s/a)v │∞ : = ── e ── e │ : a s │0 : 1 -bs/a : = ──── e (怪怪的@@) : s If a > 0 b > 0 ∞ ∫H(at)exp(-st)dt 0 ∞ = ∫H(t)exp(-st)dt 0 没有很怪 你自己画个图就知道 ∞ ∫H(at-b)exp(-st)dt 0 u = t - b/a ∞ = ∫H(au)exp(-su)du * exp(-sb/a) 0 ∞ = ∫H(u)exp(-su)du * exp(-sb/a) 0 = (1/s) * exp(-sb/a) a > 0 b < 0的情况 你可以自己做做看 只是实际上就一般物理来看没有太多意义 : 转换回去又长不一样了 : 有神人知道我哪里做错了吗@@? --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.100.245