作者bohun ( )
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]-矩阵、rank与AX=b的关系
时间Sat Nov 28 22:14:59 2009
大致说一下题目
A是一个 m*n矩阵 rank(A)=r 且AX=b
以下对或错，错请写出错误的地方
(1)If m>r and n=r,then AX=b must have no solution
for some b and
exactly one solution
for other b
(2)If m>r and n>r,then AX=b must have infinitely many solution
for some b
and exactly one solution
for other b
不太能理解题目意思
像第一题，未知数数目n=有效方程式r，表示有唯一解
以第二题来说，未知数数目n>有效方程式r， 表示有无限解
可是for some b、for other b是什麽意思，我要怎麽想?
谢谢~
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◆ From: 140.116.141.48
1F：推 gensim:1.True 2.False 11/28 23:20
2F：推 polomoss:1.must 2.must 拼错 11/28 23:55
3F：→ polomoss:1.rank达到n →有些b有解，有些b无解，若有解则唯一解 11/28 23:56
4F：→ polomoss:2.rank< m,n →有些b有解，有些没解，若有解，无限多解 11/28 23:57
※ 编辑: bohun 来自: 140.116.141.48 (11/29 00:04)
5F：推 killerjoe:rank不到n →有自由变数，可产生无限多组解 11/29 01:53
6F：→ killerjoe:rank不到m →无法生成行空间，即存在某些b无法被生成 11/29 01:55