作者fonlintw0621 (fonlintw0621)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-二阶ODE
时间Thu Dec 3 19:12:21 2009
※ 引述《atled (乔巴)》之铭言：
: y" + y = secx tanx
: 想请问这一题的Yp怎麽求比较好
: 感觉超复杂的= =
: 答案是
: t cost - sint ln (cost)
: 谢谢大家
赚点钱
齐次解 = c1 cos x + c2 sin x
令 y1 = cos x y1' = -sin x
y2 = sin x y2' = cos x
令 特解 = φ1 y1 + φ2 y2
满足下列 式子
φ1' y1 + φ2' y2 = 0
φ1' y1' + φ2' y2' = R(x)
代入
φ1' cos x + φ2' sin x = 0
φ1' (-sinx) + φ2' (cos x) = secx tanx
2
φ1 = ∫- tan x dx
= -tanx + x
φ2 = ∫ tan x dx
= - ln cosx
yp = (-tanx+x)cosx + (-ln cosx) sinx
= xcosx - (sinx ln cosx) - sinx
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.221.161
※ 编辑: fonlintw0621 来自: 114.36.221.161 (12/03 19:13)
1F：推 atled:请问一下φ1那一项要怎麽积... 12/03 19:19
2F：推 spdfmas:1+ tanx平方 = secx平方 12/03 19:21