作者bennet815 ()
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [商管] [经济]-成本理论
时间Fri Dec 4 23:01:24 2009
※ 引述《Lindor (朝着梦想前进)》之铭言：
: 成大会研
: a competitive firm uses two inputs and has a production function
: f(X1,X2)=13X1X2( x1与x2的指数皆为1/4)
: the firm can buy as much of either factor as it likes at factor prices
: w1=w2=1, the cost of producing y units of output for this firm is?
: a) 2(y/13)^2
: b)13(X1+X2)/y
: c)(X1+X2)/13
: d)y/26
: 答案算的出来 是a
: 不过这题除了MRTS的观念解还有别的角度下去解吗? 谢谢^^
包络定理法：
将X2视为变数，找出成本极小化之 X2=X2(y)，
代入 STC(短期成本函数)即可得 LTC(长期成本函数)
Solution:
由生产函数 y =13*X1^(1/4)*X1^(1/4)
y^4
inverse：X1= --------
X2*13^4
得短期成本函数 STC = w1*X1 + w2*X2
y^4
= -------- + X2
X2*13^4
dSTC y^4 令
------ = －---------- + 1 = 0
dX2 X2^2*13^4
y^2
得 X2*= --------
13^2
将 X2* 代入 STC 即可得 LTC (长期总成本)：
y^2 y^2
LTC = -------- + --------
13^2 13^2
= 2(y/13)^2 ....answer(a)
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