作者armopen (考个没完)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]如何分辨矩阵是否为独立集?
时间Sat Dec 5 12:08:50 2009
※ 引述《keepsmileco (宝)》之铭言：
: 题目如下
: ┌ ┐ ┌ ┐ ┌ ┐ ┌ ┐
: { 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 }
: 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
: └ ┘ , └ ┘ , └ ┘ , └ ┘
: 假设以上四个向量矩阵为U之ㄧ组生成集
: 如何判断它是个独立集呢?
: 谢谢
这有个比较简单的看法，如果矩阵的相加定义成寻常的对应 entry 相加，系数积
是个别 entry 乘上 系数. 则可将 [a b c] 看成 [a b c d e f] (在同构的概念下)
[d e f]
那麽此四矩阵可视作 [1 -1 0 0 0 0], [0 0 0 1 0 0],
[0 0 0 0 1 0], [0 0 1 0 0 1].
接下来判断原题的四个矩阵是否独立就和判断四个向量是否独立等价了.
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◆ From: 220.133.222.47
1F：推 keepsmileco:谢谢你的回答^^ 12/05 14:56