作者bohun ( )
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [矩阵]-G(A)
时间Sat Dec 5 17:29:12 2009
1 2 2 100
A = [ 1 2 -1 ] 求A
-1 1 4
→ λ = 1 3 3
最小多项式m(x)=(x-1)(x-3)
A
100 100
→
A = αA + βI 这里我看不懂了，怎麽能令A 为这样
→ 1 = α + β
100
3 = 3α + β
解出αβ
非常感谢
--
▄ ◤ (((( ◥ ╲╱﹎ ◤ ╱▆▆╲ ◥ ●◢██◣● ◤ ◣◢ ◥
Ｃｕｔｅ ◣◣◣ ◤ ◥╱●(│◢◢◢│)● ︽ ︽? ◆◢----◥◆
Ｇｅａｓｓ ●◥● ︶ω︶ ＼●)│● ●│(● ◎ ▅ ◎ ◢● ●◣
◣ – ◢ ν ν ◥◣ ． ◢◤ ＞●
●●
●＜
◣ ﹀ ◢
▲︶□︶▲ ▲ ▲ ◥/
□\
◤ υ ω υ <￥>
ψshoe23 ╱│╲ ●◢ ◣● ◢│◣ ● ◤◥ ● │
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.141.48
1F：→ kagato:Cayley-Hamilton theorem 12/05 17:43
2F：推 kagato:藉这个题目问一下强者,最小多项式只要是代数乘数=几何乘数 12/05 17:47
3F：→ kagato:的情况下就能使用吗!? 12/05 17:47
4F：→ chris750630:好像没理由不能使用... 12/05 17:54
5F：→ bohun:不太懂，A为3*3 不是只能令G(A)=αA^2+Aβ+γI 12/05 19:50
6F：→ bohun:可是他令αA + βI ，请问这跟最小多项式有什麽关系= = 12/05 19:52
7F：→ bohun:我好像知道了= = 有重根→最小多项式少一阶→G(A)少一阶? 12/05 19:57
8F：→ kusorz:最少多项式的系数代表的的"缺少的特徵向量数再加1" 12/05 20:48