作者keepsmileco (宝)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]级数解
时间Sat Dec 5 22:39:35 2009
题目如下
use the maclaurin series to solve the general solution
(x^2+1)y"+2xy'=0 , y(0)=0 , y'(0)=1
我的算法是
n n-1 n-2
y= Σ Cn X , y'=Σ nCn X , y" = Σ n(n-1)X
n=0 n=1 n=2
代入後得
∞ n ∞ n-2 ∞ n
Σ 2nCn X + Σ n(n-1)Cn X + Σ n(n-1)Cn X = 0
n=1 n=4 n=2
我算到这里就卡住了..
好像没办法合并成一项
0 1 2
如果拆成 (...) x + (...) x + (...) x = 0
比较系数
答案又会跟他给的条件不一样..
是否有哪里算错呢?
或是有什麽方法吗?
感谢回答
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.126.121.185
※ 编辑: keepsmileco 来自: 122.126.121.185 (12/05 22:45)
1F：推 CRAZYAWIND:中间那项的下限错了 12/05 22:58
2F：→ keepsmileco:回楼上 因为我把 Co 和 C1提出了 剩下的是n>2的.. 12/05 23:09
3F：→ keepsmileco:还是说不可以提出呢@@ 12/05 23:09
4F：→ keepsmileco:说错 是x^0 和x^1 12/05 23:10
5F：推 CRAZYAWIND:你X的次方都还没化成同次方= = 就提出去了喔 12/05 23:23
6F：→ keepsmileco:不是这样吗@@? 我是用周易笔记的算法.. 12/05 23:27
7F：→ keepsmileco:用C大的方法先化为同次 解出来了..感恩 12/05 23:33