作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
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标题Re: [理工] [工数]-ODE..
时间Mon Dec 7 22:40:11 2009
※ 引述《mdpming (+-*/)》之铭言：
: 1.
: y'' + 4y = tan2x
: 这题 yp 有人可以提示一下吗..
: 我想知道用逆运算子的解法QQ
: 代定系数法我算过了QQ
: 2.
: 周易写真密集 上策 p2-37页
: 2 3
: 倒数第5行 的x 事不是打错? 应该写成 x ..
我也来提供一个
科科
yh = c1cos2t + c2sin2t
1
yp = ──[sin2x∫cos2x tan2xdx - cos2x∫sin2x tan2x dx]
2 2
1 -1 1-(cos2x)
= ── [──sin2xcos2x - cos2x∫ ────── ]
2 2 cos2x
1 1 cos2x
= ───[ - ──sin2xcos2x - ─── (ln│sec2x +tan2x│ -sin2x)
2 2 2
cos2x
=- ─── ln│sec2x + tan2x │
4
y = yh + yp
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
1F：推 mdpming:这个比较好懂>< 还是谢谢 d 大 跟 n大 12/07 22:41
2F：推 doom8199:可以问一下吗，为啥 cos2x 到最後会消失不见 @@? 12/07 22:46
3F：→ CRAZYAWIND:好懂= =不过你要花记忆体多背一个工式阿 12/07 22:46
4F：→ CRAZYAWIND:阿 我少打了= = 在计算纸上有写 打到电脑上面又忘了 12/07 22:47
5F：→ mdpming:哪个公式... 12/07 22:48
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (12/07 22:48)
6F：→ ntust661:这是啥= = 12/07 22:48
7F：→ mdpming:看起来好懂 我等等才要认真算一变.. 12/07 22:48
8F：→ mdpming:我都先把三个解答抄下来... 12/07 22:48
9F：→ CRAZYAWIND:工式解阿 12/07 22:49
1 1
───── R(x) = ──[sinax∫cosaxR(x)dx - cosax∫sinaxR(x)dx
D^2 + a^2 a
L(d)的工式
10F：推 boy210637:这招高阿 不过我还没看过这招= = 可以请教一下这是甚麽 12/07 22:49
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (12/07 22:51)
11F：推 shinyhaung:这不是跟上面n大一样是参数变换? 12/07 22:51
12F：→ CRAZYAWIND:没~我套工式解的 12/07 22:52
13F：→ CRAZYAWIND:请翻阅喻老课本的L(D)第7个工式 12/07 22:52
14F：推 mdpming:=.=... 12/07 22:52
15F：推 ntust661:= =! 12/07 22:53
16F：→ ntust661:逆运算子有特别的东西阿= =? 12/07 22:53
17F：→ shinyhaung:哈 上面都没用L(D)解法 我以为又是别的特殊解法XD 12/07 22:53
18F：推 kagato:... 12/07 22:53
19F：→ shinyhaung:所以说L(D)真的是 行!! 12/07 22:54
20F：推 boy210637:我了了!哈哈虽然我一直很不喜欢用 但是有时真的是很好用 12/07 22:55
21F：→ CRAZYAWIND:这招对付Secx tanx 超好用的阿 12/07 22:56
22F：→ boy210637:我对付secX tanX 都是用参数变异= = 12/07 22:58
23F：→ squallting:tanx secx正规解法本来就参数变异 其余解法我全给0分 12/07 22:59
24F：→ CRAZYAWIND:不要给我0分阿>.< 虽然我很少用这招 12/07 22:59
25F：推 IMISSA:L(D)也可以解阿 只是预超凡说不好算 要多背公式 12/07 23:00
26F：→ mdpming:其余姐法真的0分阿... 12/07 23:04
27F：推 shinyhaung:题目没规定的话都可以用 考卷是教授改不是乡民改 12/07 23:12
28F：推 abcxyz123:我有记得这个就是参数变换发的结论! 所以L(D)全学到了XD 12/07 23:17
29F：→ boy210637:其实逆运算有时会跟参数变异碰到的积分是一样的 12/07 23:19
30F：→ iyenn:很想投零分一票-,- 12/07 23:19
31F：→ CRAZYAWIND:其实这个方法能用的地方感觉不多= = 12/07 23:34
32F：→ CRAZYAWIND:囧 我想错了 Tan sec 只有在这种1/D^2 + a^2 才有考题 12/07 23:36