作者squallting (SQ)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [商管] [统计]-连续型随机变数及其机率分配
时间Fri Dec 11 11:44:24 2009
※ 引述《ASUSJ (XXL)》之铭言：
: 第一题：
: 假设Y为一连续型随机变数，其机率密度函数为：
: f(y) = { y, 0 <= y <= 1 ； 1, 1 <= y <= 1.5 ； 0, 其他范围 }
: 试求：
: (1)期望值E﹝Y﹞与变异数V(Y)
: (2) P ( 0 <= Y <= 1 )
: (3) P (0.5 <= Y <= 1.5)
∞
(1) E[Y] = ∫ yf(y) dy
-∞
1 1.5
= ∫ y^2 dy + ∫ y dy
0 1
= 0.958
∞
V(Y)^2 = ∫ (y^2)f(y) dy - E[Y]^2
-∞
1 1.5
= ∫ y^3 dy + ∫ y^2 dy - (23/24)^2
0 1
= 0.123
=> V(Y) = 0.351
1 1
(2) ∫ f(y) dy = ∫ y dy = 0.5
0 0
1.5 1 1.5
(3) ∫ f(y) dy = ∫ y dy + ∫ 1 dy = 0.875
0.5 0.5 1
: 第二题：
: 假设Y为一连续型随机变数，其机率密度函数为：
: f(y) = { 1/2(2-y) ,0 <= y <= 2 ； 0, 其他范围 }
: (1)期望值E﹝Y﹞与变异数V(Y)
: (2) P ( Y > 2 )
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◆ From: 140.112.231.201
1F：→ squallting:刚学机率统计不久 希望是对的 如果是对的 我在写第二题 12/11 11:44
2F：推 hchs31705:V(Y)就是指平方喽 12/11 11:50
3F：推 ntust661:推推 12/11 11:56
4F：→ squallting:喔喔 那公式有个平方@@ 12/11 12:33
5F：→ squallting: 怎 12/11 12:33
6F：推 hchs31705:指的是标准差平方~ 12/11 13:33
7F：推 jasonkuo515:第2题的f(y)这样打会误会吧 应该是 (2-y)/2 12/11 23:20
8F：→ jasonkuo515:这样才符合pdf的条件 12/11 23:20
9F：→ jasonkuo515:其实我应该推在原作者那篇XD 12/11 23:21
10F：推 loveliver:V(Y)=E(Y^2)-[E(Y)]^2 不需要多平方 12/12 12:53