作者ntust661 (661)
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标题[理工] [工数] 矩阵乘两次
时间Fri Dec 11 17:11:04 2009
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│ 1 1 1 1 │ = A
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2 20 200
求 A 与 A 与 A
这题很奸诈，他说他乘两次之後变成单位矩阵
所以答案都是 I I I
可是...这题要相乘有点困难...
还可能会算错!!
有什麽特殊的解法可以解幂乘这种矩阵呢?
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◆ From: 140.118.234.83
※ 编辑: ntust661 来自: 140.118.234.83 (12/11 17:11)
1F：推 kangbiva:用特徵值去解? 12/11 17:13
2F：→ ntust661:不懂@@ 12/11 17:14
3F：推 CRAZYAWIND:用最小多项式比较快 12/11 17:14
4F：→ CRAZYAWIND:f(A)=(A+I)(A-I)=0 A^2 = I 12/11 17:15
5F：→ CRAZYAWIND:暴力法乘开这个矩阵的话 小心 宪兵就在你身边 12/11 17:16
6F：→ ntust661:杀毁= = 12/11 17:16
7F：→ ntust661:题目叫我展开... 12/11 17:16
8F：→ ntust661:不懂 f(A) = (A+I)(A-I) ??? 12/11 17:17
9F：→ CRAZYAWIND:如果题目要你乘开的话 反正知道是I了 就虎烂他吧= = 12/11 17:17
10F：→ ntust661:那是什麽= = 12/11 17:18
11F：→ CRAZYAWIND:特徵值1 代数重数3 几合重数3 特徵值-1 代数1 几合1 12/11 17:19
12F：→ CRAZYAWIND:跟据最小多项式定理 可以知道 12/11 17:19
13F：→ CRAZYAWIND:f(x) = (x-1)(x+1) = x^2 - 1 12/11 17:20
14F：→ CRAZYAWIND:f(A) = A^2 - I = 0 12/11 17:21
15F：→ ntust661:哈哈 我都看不懂 12/11 17:21
16F：→ ntust661:看来我先慢慢看矩阵这个单元好了QQ 12/11 17:22
17F：→ CRAZYAWIND:这个定理算是矩阵在最後面的了= = 12/11 17:22
18F：→ ntust661:我才刚开始看矩阵而已XD 12/11 17:23
19F：→ CRAZYAWIND:矩阵线代要多问i大 i大 电磁+线代 神手 12/11 17:24
20F：推 chenbojyh:这不是正交矩阵吗? 12/11 17:24
21F：→ ntust661:什麽东东="=... 12/11 17:25
22F：→ chenbojyh:每一个行向量都相互正交呀? 12/11 17:26
23F：推 CRAZYAWIND:这没正交吧= = 这只是个实对称矩阵而已 12/11 17:26
24F：→ ntust661:XD 我都鸭子听雷 12/11 17:27
25F：推 chenbojyh:-1/4 + -1/4 + 1/4 + 1/4 不是=0吗? 12/11 17:28
26F：推 CRAZYAWIND:我傻了= = 正交没错 12/11 17:29
27F：→ chenbojyh:XDDDD 12/11 17:29
28F：→ ntust661:正交怎嚜看呢 12/11 17:30
29F：推 chenbojyh:就是每一个行向量 两两内积等於零 12/11 17:32
30F：推 kagato:C大问一下~最小多项式定理要代数重数=几合重数才成立吗!?3Q 12/11 17:38
31F：推 CRAZYAWIND:没阿 (x-a)^(代数减几合加1) 12/11 17:40
32F：推 kagato:原来如此!!!! 12/11 17:42
33F：推 youmehim:假如n>3时 最小多项式有时候可以更小 12/11 17:44
34F：推 squallting:慢慢乘~ 12/11 18:04
35F：→ ntust661:SQ大= = 12/11 18:51
36F：推 ww770829:你就写显然 12/11 18:53
37F：→ ntust661:显然XD? 12/11 18:54
38F：→ awen0711:你就写显而易见 看不懂的一定不是博士 12/11 19:48
39F：→ ntust661:XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDd 12/11 19:49
40F：→ ntust661:等等恼羞成怒给我整张0分 12/11 19:49
41F：→ iyenn:我是被打断手..... 12/11 19:53
42F：→ iyenn:特殊矩阵看一下这题就是骗小孩的题目... 12/11 19:54
43F：→ iyenn:跟问小学生1+2+...+100一样= = 12/11 19:54
44F：→ iyenn:不知道方法会很久 12/11 19:54
45F：→ ntust661:Gauss会说， (1 + 100) * 100 / 2 12/11 19:57
46F：→ ntust661:I大，他特殊在哪呢? 12/11 19:57
47F：推 squallting:他特殊在他是symmetric matrix 不过一点也不特殊= = 12/11 20:30
48F：→ ntust661:= = 12/11 20:31
49F：→ QQkimi:我是小孩! 我被骗了:><: 12/11 20:38
50F：推 hesta:Cayley-Hamilton 定理用一下就知道啦 12/12 00:08
51F：→ ntust661:我查查看 12/12 13:59
52F：推 trueclamp:Cayley-Hamilton定理正解 12/12 15:31
53F：→ birdhackor:这题有最小多项式 用Cayley-Hamilton会输很大 12/14 11:00