作者sevfouyu11 (BlackTea)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 p7-130 67题
时间Wed Oct 28 15:54:11 2020
https://i.imgur.com/XdiMaSU.jpg
这题想请教一下红线部分，解答显然是将<v, w> = <w, v>，但是根据定义<v, w>是等於<w,
v>的共轭复数，而题目也没有说两向量皆为实数，为何可以这样直接相等呢？
还是说perpendicular有限制实数吗？
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1F：→ CSGD: 拆解右项时要满足共轭右线型，实际上你画线那两组内积的右项10/28 16:37
2F：→ CSGD: 都是取共轭，所以这两组其实是相等的没错 10/28 16:37
这样我懂了 非常感谢
※ 编辑: sevfouyu11 (223.138.134.90 台湾), 10/28/2020 20:35:41
3F：推 qazwsxedc597: 画线那两个能消掉是因为右方向箭头垂直是条件所以 11/02 08:27
4F：→ qazwsxedc597: 两个都等於0吧？ 11/02 08:27
5F：推 qazwsxedc597: 不好意思,能详细解释一下1楼说的东西吗 11/02 08:39
6F：推 hehe88528: 同楼上,不懂求解 11/02 08:56
7F：→ hehe88528: 而且通常题目给real inner product才保证 11/02 08:56
8F：→ hehe88528: <u,v>=<v,u>吧 11/02 08:56
9F：→ hehe88528: 噢不对我2了 没4 11/02 09:05
10F：→ Ricestone: 复向量空间不成立，考虑C^2的向量(1,0)跟(0,i) 11/02 09:31
11F：→ Ricestone: 啊不对，我想错 11/02 09:33
12F：→ Ricestone: 复向量空间是左到右成立，但右到左不成立 11/02 09:52
13F：→ Ricestone: 考虑(1+i,0)跟(1-i,0)这两条等长向量 11/02 09:53
14F：→ hehe88528: 我也 11/02 09:54
15F：→ Ricestone: 简单一点用(1,0)跟(i,0)就好 11/02 10:03
16F：→ Ricestone: 左到右成立则是因为实部等於实部，虚部等於虚部 11/02 10:05