作者zz670 (Shall We Talk)
看板Inference
标题Re: [问题] 有趣的一题
时间Sat Nov 25 17:06:17 2006
※ 引述《tdk4 (大飞)》之铭言：
: 对於任何二选一的问题他都能够有99.999%的机率可以正确预测受试者的答案
: 然後大师叫你进入一个房间
: 房内的桌上有两个箱子，其中一个是透明的，一个是不透明的。
: 透明的箱内放着1000元。
: 当你还在疑惑这是怎麽一回事时，大师开口说话了：
: 「不透明的箱子内，可能放着一百万元，也可能什麽都没有。
: 现在你有两个选择，
: 选择一、把两个箱子内的东西都拿走
: 选择二、你只要拿不透明的箱子
: 可是!!!其实我已经可以预测你会选哪一个了，而我也已根据我的预测做好了该做的设置
: 如果那个预测是你会选择一的话，不透明箱子内是没有放入东西的。
: 反之，如果那个预测是你会选择二的话，不透明箱子内就已经放入了一百万。 」
: 大师顿了一顿，
: 「好好考虑吧!」
: 说完他就"离开房间"了。
: 问题来了，请问这时要做那一个选择，是对你较有利的呢？
: ---------------------------------------------------
: 会有两种逻辑，哪一种是所谓的"正确的"逻辑呢？
大师预测1 你选1 得到1000元 预测中 ...A
大师预测1 你选2 得到空箱子一枚 预测不中 ...B
大师预测2 你选1 得到1001000元 预测不中 ...C
大师预测2 你选2 得到1000000元 预测中 ...D
不论大师预测 选1肯定比选2多1000元的报酬 (AB比较 CD比较)
选1应该是比较有利的
但题目又说 大师可以99.999%的预测中你的选择
於是乎 算期望值时 要考量预测中的情况有99.999%
因此期望值变成
A. 1000 X 99.999% = 999.99 元 (选1 预测中)
B. 0 X 0.001% = 0 元 (选2 预测不中)
C. 1001000 X 0.001% = 10.01 元 (选1 预测不中)
D. 1000000 X 99.999% = 999999 元 (选2 预测中)
也就是说 选1 你只能期望平均拿到 1010元
选2 你可以期望平均拿到 999999元
如果大师真的那麽神的话 选2应该是比较有利的
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虽然PO完了
我还是不知道题目是不是要表达这个意思 XD
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.184.134.48
※ 编辑: zz670 来自: 218.184.134.48 (11/25 17:09)
※ 编辑: zz670 来自: 218.184.134.48 (11/25 17:35)
1F：推 tdk4:以上两位版友恰说到了两种想法...我个人支持zz670的逻辑XD 11/25 18:00
我觉得另一种说法更有道理耶
实际上遇到这种情况 我应该也会选择那种作法
这篇只是为了配合一下那个大师自以为可以准确预测的说法 哈哈
2F：推 truenosoul:嗯...很详细...不过我想一开始的问卷设计很重要..... 11/25 18:27
3F：→ truenosoul:大师必定在问卷里头能够分析受试者的利益倾向... 11/25 18:27
4F：推 tdk4:this is a typical paradox about foretelling 11/25 18:28
翻译一下啦 不要烙英文阿 看不懂
5F：→ truenosoul:因为题目就是摆明有"大钱"可以拿...所以依据常理 11/25 18:28
6F：→ truenosoul:一般都会选二...那0.0001则是来KUSO...一定是这样= = 11/25 18:30
这样会无限回圈
大师这样讲了 我们就有可能改变填问卷时的想法
我们当然会希望选大钱 所以大师会预测我们选大钱
但是我们预测大师会预测我们选大钱 所以我们选小钱
大师预测我们会预测大师预测我们选大钱所以选小钱 所以预测我们选小钱
於是我们预测大师会预测我们选小钱....
只能用都都都噜都都都噜都都都噜大大大来形容这样的窘境 >___<
7F：推 dalconan:大师预测1 你选2 应该是得到1000元+空箱吧 11/25 22:10
ㄟ 你可能看错了 选2是只拿不透明的箱子吧
※ 编辑: zz670 来自: 218.184.134.48 (11/26 00:52)
8F：推 dalconan:喔喔~不好意思~我真的看错了 11/26 10:32
9F：推 tdk4:歹势@@ 我的意思是说"这是一个关於预言的悖论" 11/26 18:15
10F：推 tdk4:不过我也不知道这悖论如何解开...╮(╯_╰)╭ 11/26 18:18