※ 引述《EIORU ()》之铭言： : A.8mx8m B.9mx9m C.10mx10m 的土地上 : 能放入几个如下图形状的建筑物? : o | : oo | 2m : __ : 2m 闲闲没事 写写答案 如果将题目扩充改为NxN的情形会如何 在此之前先定出2种排列方式(没耐心的人可直接按end看结论) A. ■■■■■■■─→ 因为两侧都可以延伸 ■■■■■■■─→ 可以拉长为3n+1的L形状 ■■ ■■ ■■ ■■ ■■ ││ ↓↓ B ■■■■■与A一样可以延伸 可以延伸出3n+2的正方形 ■■■■■ ■■■■■ ■■■■■ ■■■■■ 主要来看的部分就是剩下来黑色的部分 A.一开始是3n+1 用L行截掉後边长少2 变成3n-1(等同於3n+2) B.一开始是3n+2 四边形会截掉边长为4 变成3n-2(等同於3n+1) 注意到了吧 在边长为非3的倍数的之下, 图形在A,B之间转来转去,可以缩小到1 A.的最小边长为4 B.的最小边长为5 剩下来的为3的倍数 3*3 最多排2个,空了3个格子(穷举) 6*6 用下列的方式排出 ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ 9*9 我找不太到规则,但是由LPH66的文章(上一篇)可以知道是排的出来的 12*12 等於6*6排列成2*2的方式 15*15 等於9*9在被6*6以L型方式围起来 接下去就是依照12 15的排法来做 ---- 结论: NxN的情形下 N=3 , 会有3个空格填不满 N=3n, n>1,一定可以完全排满 else,可以填满到剩下一格的空间 -- --

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