作者dorun (多点耐心多点爱心)
看板Inference
标题[问题] 切切切
时间Tue Jun 12 00:57:04 2007
我不是来问油切广告的
我要问的是
在平面上切五刀
最多可以分成几块
这题我的想法是
0 1
切1刀一个平面会分成2块
切2刀 4
3 7
4 11
5 16
相信大家看出规则
切N刀最多可以分出1+2+.....+5
我的想法是若平面上现在有N条线了
再切第N+1刀会经过N条线
等於是说跨过N+1个区域
所以会把N+1块在各分成两半
也就是增加N+1个区域的意思
不知道我的想法对不对
不过我真正要问的是
一个立体空间切N刀作多可以切成几块
我一个一个算的结果是
0 1
切1刀一个空间会分成2块
2 4
3 8
4 15
刚刚好他的规则是前项减後项的差就是上一题的答案
但是我不确定这个答案是不是对的
因为我没有在算下去了
如果是对的话
有人可以解释这个逻辑吗
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.186.93
1F：推 LPH66:应该可以这麽看 第N个平面和前N-1个平面交於N-1条线 06/12 01:39
2F：→ LPH66:这N-1条线在这上面最多切出f(N-1)块区域 f是第一题的答案 06/12 01:40
3F：→ LPH66:这也就代表这个平面最多切过f(N-1)块空间 多了f(N-1)块出来 06/12 01:40
4F：→ LPH66:所以後一题那个规则应该是对的 06/12 01:41
5F：推 teves:我很久以前研究过这题目,空间时每产生一交线多一块, 06/12 12:00
6F：→ teves:一交点再多一块 06/12 12:01