※ 引述《dorun (多点耐心多点爱心)》之铭言： : 我不是来问油切广告的 : 我要问的是 : 在平面上切五刀 : 最多可以分成几块 : 这题我的想法是 : 0 1 : 切1刀一个平面会分成2块 : 切2刀 4 : 3 7 : 4 11 : 5 16 : 相信大家看出规则 : 切N刀最多可以分出1+2+.....+5 : 我的想法是若平面上现在有N条线了 : 再切第N+1刀会经过N条线 : 等於是说跨过N+1个区域 : 所以会把N+1块在各分成两半 : 也就是增加N+1个区域的意思 : 不知道我的想法对不对 : 不过我真正要问的是 : 一个立体空间切N刀作多可以切成几块 : 我一个一个算的结果是 : 0 1 : 切1刀一个空间会分成2块 : 2 4 : 3 8 : 4 15 : 刚刚好他的规则是前项减後项的差就是上一题的答案 : 但是我不确定这个答案是不是对的 : 因为我没有在算下去了 : 如果是对的话 : 有人可以解释这个逻辑吗 : 谢谢 无聊想的，大概会按照这个规则 分割元素 1 2 3 4 5 6 7 ... 一维 2 3 4 5 6 7 8 ... 二维 2 4 7 11 16 22 29 ... 三维 2 4 8 15 26 42 64 … 四维 2 4 8 16 31 57 99 ... n 维 2 4 8 16 32 64… 2^n 2^n+2^(n-1)+...+1=2^(n+1)-1 所以要求在n维空间下分割元素为k能分成的最多空间数s时，如果k<=n, s=2^k k>n就用迭代的方法，n_k+1=n_k+(n-1)_k，就应该可以求出s 有错请指教 --

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