※ 引述《dorun (多点耐心多点爱心)》之铭言： : 我不是来问油切广告的 : 我要问的是 : 在平面上切五刀 : 最多可以分成几块 : 这题我的想法是 : 0 1 : 切1刀一个平面会分成2块 : 切2刀 4 : 3 7 : 4 11 : 5 16 : 相信大家看出规则 : 切N刀最多可以分出1+2+.....+5 : 我的想法是若平面上现在有N条线了 : 再切第N+1刀会经过N条线 : 等於是说跨过N+1个区域 : 所以会把N+1块在各分成两半 : 也就是增加N+1个区域的意思 : 不知道我的想法对不对 : 不过我真正要问的是 : 一个立体空间切N刀作多可以切成几块 : 我一个一个算的结果是 : 0 1 : 切1刀一个空间会分成2块 : 2 4 : 3 8 : 4 15 : 刚刚好他的规则是前项减後项的差就是上一题的答案 : 但是我不确定这个答案是不是对的 : 因为我没有在算下去了 : 如果是对的话 : 有人可以解释这个逻辑吗 : 谢谢 根据我以前的研究 N微空间切k刀的的公式是 C(k,0)+C(k,1)+....+C(k,N) 假设它叫F(N,k) 所以你要证的是F(3,k+1)-F(3,k)=F(2,k) 看起来好像不会很难证可是我懒得证了 --

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