网志好读版：https://candice1234.blogspot.com/2025/04/ap.html 你家孩子是不是也在疯狂刷AP数学题，结果分数却始终卡在那？ 明明题目都做过了，但换个方式问就不会了，到底怎麽了？ 练了一堆题型不代表真的理解。AP数学真正考的，是图像直觉、逻辑推理与文字转数学语 言的能力 Candice先生陪无数学生突破这个盲点，今天就带您深入了解： 「为什麽刷再多题还是考不好？那是因为——关键观念没掌握住！」 首先先概述AP数学，AP数学课程主要分为： AP Calculus AB(微积分 AB)：大学微积分的入门课程 AP Calculus BC(微积分 BC)：比AB更进阶，适合数学程度较高的学生 AP Statistics(统计学）：需具备数据分析与机率统计的基础观念 一、为什麽AP数学不能只靠刷题？学生常见的学习盲点 很多家长都问：「老师，AP数学的重点是什麽？孩子要掌握哪些关键技巧？」这问题比想 像中复杂，因为AP考试考的不只是记忆，而是理解与应用。 以AP Calculus为例，整体难度比SAT更高，当然有些公式是要背，但不是靠死记，许多学 生透过死记题型和公式，只要考题有了一些变化，瞬间就手忙脚乱 学生应该从头理解图形的来源与变化趋势，等真正了解後，再用公式来辅助快速解题，这 才是正确流程。 Candice在上课时，会先讲清楚每个公式的原理，帮学生建立「理解→应用→记忆」的流 程，这样才能真正学得扎实，而不是背一堆公式却不懂它是从哪来的。 还有一点很重要的观念是，AP数学里有不少应用题，考的是你能不能把「文字叙述」转换 成「数学语言」。 很多学生在写题目时，还是习惯用一大段英文或中文去描述解法，公式中还夹杂着一堆文 字，结果写得又长又乱，逻辑也变得模糊不清。 但其实在数学中，最有效率的做法应该是：用「数字、符号、函数、方程式」来精准表达 意思，这样不但清楚明了，也更容易进行後续的计算与推理。 简单来说，就是要学会把应用题「翻译」成数学语言，这是学好AP数学非常关键的能力之 一 再来就是函数概念的熟悉度。AP非常爱考linear function、quadratic function等，重 点不只在套公式，更在於你是否真的看得懂「图形的变化」。很多题目用画图就能快速解 出，不需要硬套公式，这就是Candice强调的：「图像理解能力，胜过公式记忆」 所以我会教学生从图形下手，把抽象的题目「画」出来，不但容易理解，也能让解题速度 变快。举例来说，面对几何图、线性函数或抛物线题目，画出来反而更清楚，比用文字或 数学公式描述来得更直觉 详细解题过程Candice特别帮学生准备了两题AP数学影片，想更详细了解可以看看 https://youtu.be/cL5LM_QtYBA https://youtu.be/iwo-B4QOgZc 最後还有一点提醒大家：虽然AP数学考试可以使用计算机，但千万不能过度依赖它 有些学生遇到任何计算就立刻按计算机，学生连指数(exponential)或对数(log)的基本运 算都不太清楚原理，结果反而在观念上出现大漏洞，什麽都丢给计算机，其实很危险 Candice先生想提醒大家，计算机是辅助工具，不是代替你学数学的捷径。 所以Candice建议学生，像是很大的数字相乘、除法这类容易出错的计算，可以交给计算 机没问题；但只要是和观念、逻辑、公式有关的内容，一定要自己熟练掌握，不然一旦题 目改变形式、或者计算机帮不上忙时，就容易失分。 记住，数学的本质是逻辑推理，不是按计算机的速度比赛。把基础打好，考试时你才能真 的放心运用工具，不会变成工具的依赖者。 二、AP高分学生都怎麽准备？AP数学家教的辅导重点 Candice自己有编写AP数学专属讲义，每个单元前面都会有一大段重点整理，这是我融会 贯通多年教学经验亲自整理。 我会先清楚讲解这些观念，让学生真正理解而不是死背公式。接着，我会挑选几个经典题 目作为范例，透过循序渐进的方式，把观念带入题目中，帮助学生知道这些公式和知识实 际是怎麽运用的，进而建立起完整的解题逻辑 在我的家教课中，学生绝不只是「一直做题目」。我会教学生如何自我反思、回顾错误原 因，甚至问自己：「为什麽要这样解？如果题目条件变了，还会算吗？」，这样才能帮助 学生真正建立思考逻辑。 我也很鼓励学生建立自己的「错题本」。因为你常错的，永远就是那几类。最简单的做法 就是用Excel分类整理，找出哪些观念薄弱、哪些题型特别容易错。 当然，一开始学生可能不知道怎麽整理，这时就需要老师来帮你分类与归纳，因为有时候 同学自己学数学的时候，是没有办法知道自己问题点在哪边的，等学生慢慢上手後，自己 也能建立出属於自己的「错题管理系统」 除了错题整理外，熟悉经典题型也是一大重点。Candice先生这边已经帮大家整理好常考 题型与考古题，你只要按部就班练熟，搭配模拟题训练考试节奏（pacing），基本功自然 就越来越稳。 我也常对学生说「这题你真的会吗？那你把我当不会这题的人教懂我」 因为你只有能清楚地讲出解题逻辑、甚至能教会别人，才代表你是真的搞懂了，这也便是 鼎鼎大名的「费曼学习法」，在教懂别人的过程中，自己也对题目和观念有更深一层的理 解，学生时代在班上，是否有些同学很热心教其他的同学怎麽解题，通常这同学的数学成 绩一定不错，因为他在指导别人过程中，无形中也把自己的程度往上提了一层 三、【Candice先生真实案例】学生如何从刷题没效果到真正掌握AP数学？ Candice分享一位曾经带过的学生。他就读美国学校，英文能力非常好，完全能适应全英 文授课的学习环境。 但问题是——模拟考或正式考试时，分数却始终拉不起来。 因为学校的数学老师多是外师，他们的教学方式和亚洲老师有所不同。外师通常会以比较 发散、重视理解过程的方式来引导学生，强调概念建构与多层次思考，而不像亚洲老师那 样习惯於「快速、精准地带你解题」，强调效率与考试技巧。 这也导致学生在考试时虽然理解了上课内容，却缺乏一套清晰又高效的解题流程与策略， 无法在有限的时间内做出正确答案 而且他太依赖学校老师的上课投影片，再加上学校平常给的题目偏简单，他就直接背答案 解法，却没有融会贯通内化观念，也就是真正的搞懂数学 真的上了考场，题目稍微变化一下，他就卡住了 後来来找Candice上课，我用大量历届考题＋自编讲义＋一连串反问法，把他的思考逻辑 重新梳理一次。配合着我带他不断练习考古题，他的反应速度与理解力大幅提升。 最後到後期的模拟训练，他已经能自己独立写完一整份考古题，几乎没有卡关，而且速度 与准确度也都稳定许多，正式上场前信心也大大提升。 所以Candice先生最後做一个总结，AP数学想要考高分，真的不是「多刷几题」就行，而 是要懂观念、熟题型、整理错误、强化思考逻辑。如果孩子卡在瓶颈里一直无法突破，也 许就是该换个方法学了。 与其让孩子继续卡在刷题→考差→更焦虑的循环，不如换个策略，让Candice先生帮他走 对方向，真正建立考高分的自信 欢迎让我们一起帮孩子打好数学底子，真正具备拿高分的实力。 --

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