※ 引述《joe7078 (Science & Truth)》之铭言： : 各位好! 新手小弟我第一次在这里发文,如有疏漏,恳请指教^^ : 一个神秘的三元二次非线性方程组, 恳请各位先进帮忙, 谢谢 ! : 方程组如下 : : A * x^2 + B * y^2 + C * z^2 + D *xyz = E : i i i i i : i=1,2,3 , A , B , C , D , E 皆为已知数值. : i i i i i : 我用solve会解出一大坨不合理的东西, 用符号更是算不出来@@ : 不知道其他数值怎麽用? 或是有没有更简单的方法求出解? : 恳请各位高手帮忙 ORZ 我可能先将整理成 STEP 1: (A_1 x^2+B_1 y^2+C_1 z^2-E_1)/(-D_1)=xyz-----(1) (A_2 x^2+B_2 y^2+C_2 z^2-E_2)/(-D_2)=xyz-----(2) (A_3 x^2+B_3 y^2+C_3 z^2-E_3)/(-D_3)=xyz-----(3) (1)-(2) A_4 x^2+B_4 y^2+C_4 z^2-E_4=0-------(4) (1)-(3) A_5 x^2+B_5 y^2+C_5 z^2-E_5=0-------(5) Let x^2=x', y^2=y' z^2=z' (4)(5)就是平面方程 note: 可能无解 假如 A_4/A_5=B_4/B_5=C_4/C_5 \neq E_4/E_5 无多解组 可能是面也可能是线 机率很高是线 假如是可以写成点斜式子 x'=a_0+b_0 t, x=+-\sqrt(x') y'=a_1+b_1 t, y=+-\sqrt(y') z'=a_2+b_2 t, z=+-\sqrt(z') 共八种 各带回去(1) 解t 在检查 验算一下看一下是不是条件x y z 实数 还是复数也可以 假如是面 就可能 比较复杂了 x'=a_0+b_0 t+c_0 u, x=+-\sqrt(x') y'=a_1+b_1 t+c_1 u, y=+-\sqrt(y') z'=a_2+b_2 t+c_2 u, z=+-\sqrt(z') 带回去 (1) and (2) 解 u t 可能就很麻烦了 不知道有没有帮助 ^ ^ --

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