想请问一下这里数学很好的大大,有关方程式推导出任两个变数关系式的问题, 拜托了,请看我底下说明 Introduction 我有以七个符号组合而成的联立方程式,分别是(r4,x1,x2,x3,x4 t2,w4) 事实上它是,以五个未知数以及待给定的两个已知常数(只能先把它当两个变数,在运算间 带着计算)组合而成的非线性连立方程组, 如下: x1*cos(t2)+10*cos(x3)-10-r4*cos(x4)=0 (1) x1*sin (t2)+10*sin(x3)-r4*sin(x4)=0 (2) x1*10*cos(t2)+10*x2*cos(x3)-r4*w4*cos(x4)=0 (3) x1*10*sin(t2)+10*x2*sin(x3)-r4*w4*sin(x4)=0 (4) Equation: 我想把上面四个方程式,代换且消去”x1,x2,x3”推到出,’’r4’’等於”以x4组成的方 程”的关系式, 上面一句话我只提到五个符号(将要消掉的”x1,x2,x3”与最後仅存的r4,x4), 另外t2与w4可以当常数出现在每次运算过後的式子里面,所以我最终想得到的结果 是: r4=f(x4, t2,w4) Method: 我用Matlab让它计算,且直接带入消去法,削去每个不要的变数(x1,x2,x3),让它留下 (r4,x4, t2,w4),再提出r4解出以x4, t2,w4组成的方程式, 原式在matlab写成: x1*cos(t2)+10*cos(x3)-r4*cos(x4)-10=0%..............(1) x1*sin(t2)+10*sin(x3)-r4*sin(x4)=0 ;%...............(2) x1*10*cos(t2)+10*(x2)*cos(x3)-r4*(w4)*cos(x4)=0;%...(3) x1*10*sin(t2)+10*(x2)*sin(x3)-r4*(w4)*sin(x4)=0;%...(4) 因为x3躲在三角函数理当角度,所以越後面消掉的话Arcsin或Arccos的话,式子太拢长会 越不好处理,所以我一开始就打算先消去x3,我对(1)~(4)个别解出x3: x3= f(x1,r4,x4,t2,w4) ……………………………..(1) x3= f(x1,r4,x4,t2,w4) ……………………………..(2) x3= f(x1,x2,r4,x4,t2,w4) ……………………………..(3) x3= f(x1,x2,r4,x4,t2,w4) ……………………………..(4) 然後再互相做联立,依依消去x3,x2最後x1 (1)=(2) 解x1: x1=f(r4,x4,t2,w4)……………………………..(5) (1)=(3) 解x2: x2=f(x1,r4,x4,t2,w4)……………………………..(6) (1)=(4) 解x2: x2=f(x1,r4,x4,t2,w4)……………………………..(7) (6)=(7) 解x1: x1= f(r4,x4,t2,w4)…………………………..………(8) (5)=(8),解r4: Result: (5)=(8),解r4: 结果我第(5)式与第(8)式要联立却解不出来 (10*r4*w4*sin(x4))/(100*sin(t2) + sin(t2 - x4)*(10*r4 - r4*w4))= (10*cos(t2) - (- r4^2*cos(t2)^2*sin(x4)^2 + 2*r4^2*cos(t2)*cos(x4)*sin(t2)*sin(x4) - r4^2*cos(x4)^2*sin(t2)^2 + 20*r4*cos(t2)*sin(t2)*sin(x4) - 20*r4*cos(x4)*sin(t2)^2 + 100*cos(t2)^2)^(1/2) + r4*cos(t2)*cos(x4) + r4*sin(t2)*sin(x4))/(cos(t2)^2 + sin(t2)^2) 上面式子丢给matlab解,想写出单独r4= f(x4, t2,w4)解不出来,只得到 r4 = [ empty sym ] 想请求大家像这种问题有什麽解决的方案,谢谢 --

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