作者Leon (Achilles)
站内MATLAB
标题Re: [问题] 近似法求解(iteration converges)
时间Sat May 4 12:35:12 2013
※ 引述《liuzijan (未来加油)》之铭言：
: 我想以Matlab分析元件在电路中电压分配的问题，联立方程式大概会像这样：
: a x V1 + b x V2 + c x V3 = d
: e x V1 + f x V2 + g x V3 = h
: i x V1 + j x V2 + k x V3 = l
: V1, V2, V3 是欲求的电压值，而a, b, c...这些系数只与电阻器的电阻值有关，
: 所以当这些元件只是一些线性电阻器时，每个电阻器的电阻值是固定的，因此系数
: 将不会是电压(V1,V2,V3)的函数，我可以用Matlab将电压值V1,V2,V3求出来。
: 但是当这些元件是非线性的电阻器时，其电阻值将会是电压(V1,V2,V3)的函数，
: 也就是a, b, c...等系数也将会是电压的函数，所以难以使用单纯的矩阵运算将
: 电压值求出。
: 我看到有期刊论文说他们使用iteration的近似方式求解，因此我直觉是想尝试用
: Newton's method来求解，但我想了非常久...还是不知道如何下手。
: 请高手提示我一些方法吧 orz 或指引我一些可以阅读的资讯都好。 Thanks!
你看得懂的话, 就用用看吧.
Let (x,y,z) = (V1, V2, V3).
then, it will become
a(x,y,z) + b(x,y,z) + c(x,y,z) = d,
e(x,y,z) + .. etc
Then we define a cost function, say
C(x,y,z) = ( d - a(x,y,z) - b(x,y,z) - c(x,y,z) )^2 + ....
Then, we know the optimal solution will satisfy
C(x,y,z) = 0 .
You can try fminsearch, or fminbnd.
There are much more details in this topic, for example,
convexity.. well, I should stop here and let you think.
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