作者snaredrum (好听木琴)
看板MATLAB
标题[问题] 系统化的写矩阵~
时间Tue Oct 1 11:00:27 2013
我想写一个28 x 28 的矩阵 A 满足下列三个条件
(1) 对角线上的元素都是1。 a_ii =1 for all i
(2) symmetric a_ij = a_ji
(3) 每一行(列) 有15个1/3 还有12个-1/3。
想要系统化的写下所有满足上面三个条件的矩阵。
该怎麽写呢? 估计大约有C(27,15)这麽多个吧~
恳请赐教~~
我初步构想是 先写下第一列~~
a_11=1 剩下27个 就随便弄15个是1/3，12个是-1/3。
接着要考虑第二列，可是a_21已经被a_12决定了 (因为对称)
所以要开始考虑a_21到底是1/3 or -1/3 分两种情况，a_22=1
接着考虑第三列 就又来了 前三个都被决定了 所以剩下後面25个。..
以此类推 每往下一列，被决定的元素就越多..
然後要把这28列生完... 感觉上是要写回圈 可是不知道该如何写?
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