作者lance5487 ( )
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标题Re: [讨论]想问关於DFT的运算
时间Sat Jun 14 16:59:40 2014
我查了一些网路上的内容以及查了书的一些东西
发现越来越搞混了@@
请版上的大大帮忙解惑!!感谢了
在wiki上查到 DFT(g)˙DFT(im)=DFT(g*im) 假设g为一gaussian function
然後我在书上看到 G=lpfilter('gaussian',M,N,sig)
(G在这里应该算gaussian filtering in DFT domain，也就是G=DFT(g) )
接下来我就对image求他DFT I=fft2(im) (也就是I=DFT(im))
然後做 R = G.*I (做频域对应项相乘)
然後在做 imshow(uint8(ifft2(R)) ) (把R转回spatial domain後显示出来)
这样的结果的确没错
但是我在做的时候发现 我把 g=ifft2(G) 显示出来得到的是
http://imgur.com/bPyqpGQ
但这让我很疑惑 我们的gaussian function 不是应该是下面的图
http://imgur.com/9taVtVQ
然後我这样做的结果就会失败 想知道原因
g=fspecial('gaussian',8,1);
G=fft2(g);
IM=fft2(im);
M=G.*IM;
imshow(uint8(ifft2(M)))
原图可能是这样
http://imgur.com/nmqBkUD
照书上的方法是这样
http://imgur.com/NtFJuVs
而我自己做出来是这样
http://imgur.com/Vh6Jp6o
从高斯图是可以感觉到图可能会变成类似这样
但却无法完全了解原因 会被切割成四项
而且要怎麽从一般的高斯函数求出要对DFT domain上对应项相乘的gaussian function
也就是从 g 求出 DFT(g)˙DFT(I)的DFT(g)
※ 引述《lance5487 ( )》之铭言：
: 若我对image(二维)作一高斯filter 的convolution
: 那在频域上(我转换到DFT domain上)相当於DFT(G#I)=DFT(G)*DFT(I) (#为convolution)
: BY wiki第一项公式 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem )
: 我现在想求出DFT(G#I)，且是利用DFT(G)*DFT(I)
: 那我想问怎麽作 DFT(G) * DFT(I)的动作? 有相关的function吗还是要如何实作?
: 因为假设我们现在做的dft是8*8的block好了 那它转成dft上後就有64个basis
: 那双方的系数要如何做整理?而两个basis的coefficient相乘後会变到哪个basis的
: coefficient?我总感觉会跑到不是这64个basis上?可是他又是基底，怎麽会跑到一个
: 基底无法生成的地方?
: 总感觉我讲的有点玄XDD 不知道大家懂我意思吗??
: 请大家帮忙了，谢谢大家了。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.112.16.153
※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/MATLAB/M.1402736382.A.6E5.html
1F：推 jack10313:fftshift 06/14 17:02
2F：→ lance5487:我有在书上试过 可是没得到结果 是对哪个部分做啊 06/14 17:16
3F：→ lance5487:而且为什麽要做这个啊?? 06/14 17:20
4F：推 jack10313:因为你的低频讯号是放在矩阵的头，想像你的频谱分布 06/14 18:29
最後测试出来了...先在spatial domain上做fftshift
但是这样真的是所谓频域上的domain对应项相乘吗?
我测试的Code出来如下
f=fspecial('gaussian',512,10);
f_s=fftshift(f);
F_S=fft2(f_s);
IM=fft2(im);
imshow(uint8(ifft2(F_S.*IM)));
P.S. image 为512*512 size
而且最後也不用fftshift回来吗?? 真的不太懂 请帮忙解惑一下 感谢~
※ 编辑: lance5487 (140.112.29.128), 06/15/2014 11:55:55
5F：推 jack10313:F = fftshift(fft2(f)); 06/16 01:34
6F：→ jack10313:G = fftshift(fft2(g)); 06/16 01:34
7F：→ jack10313:F_hat = F .* G; 06/16 01:34
8F：→ jack10313:f_hat = ifftshift(ifft2(F_hat)); 06/16 01:34
9F：→ jack10313:f_hat = f_hat .* conj(f_hat); 06/16 01:34
10F：→ lance5487:感谢 ~~我现在来try看看 06/16 14:44
11F：→ lance5487:好像不用做最下面那一行耶 如果做最後面那段指令 06/16 14:57
12F：→ lance5487:显示不了图片 直接显示倒数第二行 就有我想要的结果 06/16 14:58
13F：→ lance5487:是因为转回来就已经是实数 所以就不用conj?? 06/16 15:01
可是做出来的效果似乎有点奇怪...
我照上面的code打到倒数第二行的结果
http://imgur.com/LOy8ltr
里面的matrix会有负数..然後若打最後一行会超过255 image能表示的范围
我直接在spatial domain上做的结果
http://imgur.com/gPmGuPj
※ 编辑: lance5487 (140.112.29.128), 06/16/2014 15:16:05