大家好我有一个关於Fourier transform函数变数不同时作fft的问题想请教大家 : 一般来说Fourier transform 为 A(fx,fy) = integral{ U(x,y) exp(-j2π[xfx+yfy]) dxdy } 这个转换可以直接给定input U(x,y)并对其作fft而完成 在这边我假设对input U作fft後的值为A 也就是说A=fftn(U) 但我现在遇到一个问题 若我作的转换为 A(u,v) = integral{ U(x,y) exp(-j2π[xu+yv]) dxdy } 而其中 u=const‧fx v=cos(phi)‧fy - const 而我一样只能用fft函数去求出A(u,v)里头每一个值 也就是说仍然和A(fx,fy)时一样为A'=A=fftn(U) 在数学上他们两者的差别在於座标轴上点与点之间的距离不同了 可是在matlab透过fft去作运算时并没办法看到此项不同 想请问各位前辈和高手如何实现这个部分? Thanks in advance! --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.113.46.212 ※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/MATLAB/M.1410927363.A.E8D.html 抱歉可能我表达没有很清楚 A(fx,fy) 和 A(u,v) 为在数学上各自对 U(x,y) 作 Foureir transform 的结果 但在matlab中使用函数fft时的结果会是一样的 因为都是对U做fft 而 fft(U) 算出来的值都是一样 我直接说我现在在算的东西 我目前是利用fft(U)算出下式A(u,v)矩阵的各个值 A(u,v) = integral{ U(x,y) exp(-j2π[xu+yv]) dxdy } 但其实我要的是A(fx,fy)的分布 他们之间的差别在於有个坐标的转换 从上面我举例的关系式可以发现(为求说明方便 只看X方向) fx=u/const1; 比如u=10,const取0.5,则fx=20 如果我的想法没错 这个关系的意义在於 若A(u,v)算出来是一个5x5的矩阵 (这大小和U(x,y)有关) 则其中 u 轴上每一个点与每一个点的距离为十个单位长 换句话说当我作fft(U)得到一个矩阵5x5的矩阵A时 他每一点与每一点之间的长度为10 又因为这在电脑中看不出来 所以我直接认定点距就是10 (原因等下就会看到) 但是如果要转换到目标作标(fx,fy)上 那就要考虑刚刚那几行关系式 也就是说现在在 fx 轴上点与点之间长度为20, 这边再用以下示意图来解释 u: ＊＠＃＄％‧‧‧‧　原本五个彼此相距为10的点只要五个点就可以表示完成　 fx: ＊‧＠‧＃‧＄‧％ 转换座标後五个相距为20的点就需要九个点才能完整表示 也就是说现在要把这五个值"等效"的均匀转换分布到那九个点上 那就会发现fx座标上还有四个空白的‧点没有值 所以必须用内差的方式补上 而这就是我遇到的问题 不知道该用什麽程式码来完成 我的简易想法是 把转换前(u)算出来的值均匀分布到座标转换後(fx)的某些点上 u为一1x5 matrix 而fx为一1x9 matrix [5 6 1 7 3] [5 _ 6 _ 1 _ 7 _ 3] 像是这样 再把 _ 的部分利用内插法补满 则 fx = [ ５ 5.5 ６ 3.5 １ 4 ７ 5 ３] 差不多像这样 但因为要做的是大量的不统一size的矩阵转换且数字也非规则排列 除了想问问看上述此方法该怎麽以通式完成外 也想问问看有没有前辈遇到类似问题而有更聪明更简便的解法? Thanks again! ※ 编辑: hwwwh (140.113.180.175), 09/17/2014 16:59:04 现在是只有一条式子 A(u,v) = integral{ U(x,y) exp(-j2π[xu+yv]) dxdy } 其中 u=const‧fx v=cos(phi)‧fy - const 而我想要找的为A(fx,fy) 请问这样有办法直接求吗 我判断是无法但有可能我错了 如果可以的话请指教! ※ 编辑: hwwwh (140.113.180.175), 09/17/2014 20:01:35