刚刚无聊推导了一下 线性回归方程式 令理想的直线方程式为 y=ax+b 而我们手上有的资料点为 yi=ax+b+c 此时c为描述实际资料与模型的误差 我们目标是令误差越小越好，有很多种求法 最简单的就是最小平方法 所以我们的目标函数建立如下 Q = Σ(yi-axi-b)^2 做偏微分运算 ∂/∂a (Q) = 2*Σ[(yi-axi-b)xi] = 0 ∂/∂b (Q) = 2*Σ(yi-axi-b) = 0 整理方程式 Σ(xi^2) * a + Σ(xi) * b = Σ(xiyi) Σ(xi) * a + n * b = Σ(yi) 解联立,克拉玛简单解一下 |Σ(xi^2) Σ(xi)| | a | | Σ(xiyi)| | | | | = | | | Σ(xi) n | | b | | Σ(yi) | Δ = n*Σ(xi^2) - Σ(xi)Σ(xi) Δa = n*Σ(xiyi) - Σ(xi)Σ(yi) Δb = Σ(xi^2)*Σ(yi) - Σ(xiyi)*Σ(xi) a = [n*Σ(xiyi) - Σ(xi)Σ(yi)] / [n*Σ(xi^2) - Σ(xi)Σ(xi)] b = [Σ(xi^2)*Σ(yi) - Σ(xiyi)*Σ(xi)] / [n*Σ(xi^2) - Σ(xi)Σ(xi)] 有更简单的形式，不过原则点到此 --------------------------------------- 好der，刚刚只是复习，接下来回到你的问题 Q = Σ(yi-axi)^2 ∂/∂a (Q) = 2*Σ[(yi-axi)xi] = 0 Σ(xiyi) - aΣ(xi^2) = 0 a = Σ(xiyi)/Σ(xi^2) 故得证 ※ 引述《fxxkjoe1231 (糟糕)》之铭言： : 大家好，我手边有两笔资料。 : 按照理论的推导，这两笔资料应为y=ax的关系， : 然而实际在进行回归的时候仍会有截距的存在， : 请问该如何强迫截距为零呢？ : 谢谢大家 --

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