各位大大好, 小弟主修是影像处理,对於频率域非常不熟, 但是最近在做影像的convolution时需要用到FFT, 爬了很多文依然失败,因此想上来请教, 问题如下: 假设一张影像I跟遮罩k要做convolution, 空间上模糊影像 B = I * k, 因为影像与遮罩都很大,我需要将它转换到频率域计算, 频率域上F(B) = F(I) o F(k), 空间的convolution = 频率的点乘, 而因为点乘大小必须相同,但是I和k的大小不同,所以会在MAT的右下补0, (通常FFT会补到2的倍数) 问题1: 我看到一个范例是做水平梯度fx=[1 -1], 它在转换时使用 otfFx = pst2otf(fx,[SIZE(m,n)]), 就我的了解与测试,它是将fx的右下先补0,然後对原本的大小做circshift,最後转FFT2, 请问这边的shift是为了让kernel的中心与影像的(0,0)对齐,以方便做点乘吗? (我有试过没做circshift,转回来会位移) 问题二: 陈上,假设我的kernel是2D,我一样要先circshift才能转FFT2吧? 那我的kernel转回空间时,是不是要做反向的circshift回来呢? 问题三: 现在我的 F_I = FFT2(I),otfFx = FFT2(circshift(k,[SIZE()]))皆已在频率域, 要做convolution时,有人会用fftshift(F_I)和fftshift(otfFx)将频率进行位移, 这步骤好像是为了show频率图时方便看?那我没有要show频率图是否可以不做这一步? 问题四: 有些范例是会先fftshift再fft2,这样跟先fft2再fftshift有什麽差别吗? 问题五: 我看过有人说影像右下补0会造成artifact, 所以一开始是补影像跟kernel的四周, 然後以补0後的影像中心当(0,0)对齐,这样kernel是不是就不用做circshift了? 而由於没有要show频率,所以也不用做fftshift? 问题六: 陈上,若我有多个kernel,其原始大小皆不同, 像是fx=[1 -1],fy=[1;-1],k=[0,1,0;1,-4,1;0,1,0], 尤其是又有1 x 2, 3 x 3,这种奇数和偶数的kernel, 那我对齐时要如何对齐? 好像是将kernel正中间与影像预设的中心(0,0)对齐就可以一起计算了? 这边影像中心若用"右下补0,kernel做circshift"则为最左上(0,0), 若用"四周补0,kernel的中心对齐影像中心"则为整个加边的MAT的中心(H/2-1,W/2-1)? 问题七: 用ifft2转回空间域时,影像的值是否要再处理? 主要是转fft2之前,我的I和k值域皆为0-1,转过去频率後我可能会做复杂计算, 值show出来会超过0-255(有负值或正值很大), 若转回来後不做处理,show影像出来会有很多区域是全白或全黑, 但若是将值normalize成(0-1)再*255,则会发生整张图偏亮或偏暗, 我认为是原本最大或最小值太大,以至於正规化0-1时带动到整体, 请问空间域和频率域的值域要如何对应呢? 问题八: 我转回空间域之後,要把刚刚补的那些0去掉, 所以无论补右下还是补四周,都是按照原本补的位置cut掉就可以了吧? 应该不会位移吧? ----------------------------------------------------------------- 问题有点多...... 研究FFT快一个月了,被各种位移和值域问题搞到爆炸, 希望有神人能帮我解答,非常感谢阿!!! --

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