※ 引述《reynaud (小嘉嘉)》之铭言： : ※ 引述《baft2007168 (华安)》之铭言： : : 看完那麽多大大的答案我也想分享一下 : : 我认为整个问题最关键的角色就是5号 : : 题目是说要"超过半数"的话 : : 那代表假设有4个人的话 除了提出方案的那一人之外 还要再拉2票 : : 以此类推的话 以下是我的想法: : : 1.以最後剩两个人的情况来说4.5号由於只剩两个人 : : 4号若是想要独吞100颗宝石 5号一定不会同意 因为5号不可能被丢下海 : : 在确保生命为前提之下 当然会追求利益极大化 否决4号的提议 : : 而4号也不是笨蛋 他也知道现在5号是老大 於确保生命的状况下提出(0,100)的分配. : : 2.以3个人来看 : : (3.4.5号) : : 由於3号要再4号和5号之间取得一票支持,3号也知道关键是4号,因为若是只有4号和5号分, : : 4号一颗都得不到,於是提出(99,1,0)的分配. : : 3.以4个人来看 : : (2.3.4.5号) : : 接下来由2号提案,若由3个人的分配可得知,5号一颗都没有,於是先分给5号一颗 : : 以取得支持,接下来在3号与4号之间作出选择.如果选择3号,分给他一颗,3号是绝对不会 : : 同意的,因为如果2号被丢下海,3号将有提出(99.1.0)对自己最有利的提案.於是 : : 2号就由4号下手,若是3号提案,4号也只能分到2颗,於是2号多给一颗提出(97.0.2.1)的分配 : 看到目前为止，都和我设想的一样 : : 4.以5人来看 : : (1.2.3.4.5号) : : 依照上面的逻辑,先分给5号2颗,接下来未取得4号支持给四号3颗,再给3号1颗 : : 所以我认为答案是 (94.0.1.3.2) : 这里我的看法就不同了，在(2.3.4.5号)会是(97.0.2.1)的情形下，以5人来看， : 铁雄也只要拉拢两人，要在保障铁雄利益极大化之下，他只要拉拢珍珍和阿龙 : 给予他们比四人时更高的期望数量，他们就一定不会背判，完全不用考虑阿丁 : 所以在符合游戏规则下，答案是 (97.0.1.0.2) : 看了很多前人的答案，考虑到人性什麽的，那可能性太多了 : 把这当国高中物理来解题，比较单纯 除了原本条件,必须同时建立在 1.必须过半数才通过否则给他死,即使投票持平也是死的情况下 2.而且投票只有赞成跟反对 3.且需满足 所有在 某人投同意票or投反对票意义对其完全相同 的场合,此人会投反对票 建立在以上条件 则 答案有两个 97.0.1.0.2或97.0.1.2.0 都可以 因为: 在四决定的场合,四必定死,因此在三决定的场合四必定支持三 所以轮到三时必定是100.0.0的结果,除非四想死 因此在二决定的场合 二只要各花一个宝石的成本便可以收买四和五 即98.0.1.1,因为若二死了四和五什麽都拿不到 反之若二拿99颗, 则四与五其一没分到,假设四没拿到,即99.0.1.0 则此情况五投反对票(则二死--接下来必为100.0.0)与投同意票(99.0.1.0) 对五的利益而言完全相同,由基本条件3. 即五会投反对票, 所以二会死,因此并不存在比98.0.1.1更划算的分法 因此二务求在 至少各分四与五一颗的情形下(否则二死) 的最低花费 即 98.0.1.1 整理一下先 １ ２ ３ ４ ５ 死 死 死 死 100 死 死 死......(四怎麽分都死) 死 死 100 0 0 (因为四必投赞成否则四死) 死 98 0 1 1 只要不违反大家以自己的最大利益为考量的情形下,并且满足初始的三项条件 还有就是大家都够聪明... 则如果 一 死,到二就会结束,除非二不够聪明 因此,一需要 至少给予三与四与五 其中两个人 比他们在二决定的场合更好的条件 所以比0多者为1,所以三分1个 四与五意义相同,所以挑一个分2个宝石给他 同样的 并且建立在 1.过半数 或 赞成反对持平 则通过 ,否则给他死 2.而且投票只有赞成跟反对 3.且需满足 所有在 某人投同意票or投反对票意义对其完全相同 的场合,此人会投反对票 我懒的再分析了 就是 １ ２ ３ ４ ５ 死 死 死 死 100 死 死 死 100 0 死 死 99 0 1 死 99 0 1 0 因此对伊而言最省钱的方法就是买通三与五 所以结果为98.0.1.0.1 应该是唯一解 当然还有包含以上不同条件1.之下 3.意义对某人相同时某人投赞成票 以及 3.意义对某人相同时某人投废票(条件2取消) 的分歧... 甚至3.意义对某人相同时他会投硬币决定XD (不过在这个场合结果会与意义对某人相同时某人投反对票一样,因为命比1个宝石大多了) 因为原PO没有规定到这样的细节... 所以这样的分歧是存在的... --

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