作者zombiea (不怎样)
看板Math
标题Re: [中学] 高三选修 不等式
时间Tue Jan 4 05:48:50 2011
※ 引述《BePi (逼屁)》之铭言：
: a>0 b>0 c>0
: a+b+c=1
: 求(1/a - 1)(1/b - 1)(1/c - 1)之最小值
: 答案是 8
展开得 1/a+1/b+1/c-1
所以原问题等同1/a+1/b+1/c最小值,
使用柯西(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)大於等於(1+1+1)^2=9
检验等式成立情况 iff a^2=b^2=c^2=k, k=1/9, a=b=c=1/3 可成立
9-1=8
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.165.217.55
1F：→ Honinbo2007 :展开? 01/04 09:47
2F：→ Honinbo2007 :喔喔，化简掉了 01/04 09:48