作者Bourbaki (大狐狸)
看板Math
标题[分析] 一个无穷乘积的问题(复变)
时间Thu Jan 6 02:12:54 2011
Stein p.141 Prop 3.2
Suppose {F_i} is a sequence of holomorphic function on the open set Ω.
If there exist constants c_i > 0 such that
Σc_i<∞ and |F_i(z)-1| < c_i for all z in Ω.
n ∞
Want To Show f_n(z)= Π F_i(z) converges uniformly to Π F_i(z)
1 1
请问要怎麽做uniformly的部份呢
书上只说因为c_i是常数所以就uniform= =
话说这本书上的证明常常都好难看懂>"<
谢谢^^
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.44.72
1F：推 yusd24 :其实你应该回去看上一个定理的证明... 01/06 07:47
2F：→ yusd24 :里面有说道 |log(1+z)|<2|z|, 可是你的 c_i 是常数 01/06 07:48
3F：→ yusd24 :所以你找到的 bounded 跟 z 无关...所以就是 uniform 01/06 07:48
4F：→ yusd24 :简言之就是你再回去跑一次证明应该就可以看出来 01/06 07:49
5F：推 jack7775kimo:Stein的书蛮值得花时间看懂的^^ 加油! 01/07 00:57