作者SJOKER (高斯教授)
看板Math
标题Re: [中学] jhmc数学竞赛
时间Fri Jan 7 23:22:21 2011
※ 引述《rhstusy (rhs)》之铭言：
: 已知
: 1 1 1
: _ = _ + ---
: m n m+n
: 求
: n m
: _ + _ = ?
: m n
: 请大家帮我解答，谢谢
上式通分 => (n-m)/mn = 1/(m+n)
=> m^2 - n^2 + mn = 0
由於题目将m,n写在分母,表示m,n不为0
同除以n^2,并令 m/n = t => t^2 + t - 1 = 0
解得 t = (-1±√5)/2 , 同时 n/m = 1/t = 2/(-1±√5)
於是所求 = 两者相加 = ±√5
仅供参考,有错尚请不吝指正
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