※ 引述《kuromu (kuromu)》之铭言： : Riemann curvature tensor 的两种求法 : 一种是从 : μ μ μ ν : ▽ ▽ V - ▽ ▽ V = R V : α β β α ναβ : 另外一种是从 : parallel transport 一圈看变化 : 想请问一下 这两种方法的等价的原因是什麽 : 非常感谢<(_ _)> 你拿着 μ 先沿着 α 方向出发走(parallel transport) t秒 再沿着 β 方向走 s秒 再沿着 -α 方向走 t 秒 再沿着 -β 方向走 s 秒 然後跟原来的μ相减之後, 再除以 ts 这个动作叫做 Rμ , 也就是右手边的形式。 那如果用求导数的方式来做 B^-1 A^-1 B A 这种东西 求导 (A,B分别是沿着向量场 α,β的平移) 就会得到 -αβ+ βα 这种东西 (算一下就知) 就降 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 24.12.185.67