作者perturb (背後有老板)
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标题Re: [微积] 一题级数敛散性的题目
时间Sat Jan 8 01:53:58 2011
级数是否收敛跟前面有限项是没什麽关系的
所以你只要证明除了有限项之外满足Leibniz Criterion就可以了
具体来说就是对足够大的n， 看是否有
n^p +2 < (n+1)^p
这是显然的 (n+1)^p>n^p+np
所以n>N=[2/p]部分的数列满足Leibniz Criterion 这部分级数和收敛
而前面N项只不过是个有限项数的和，它们显然不影响整体级数的敛散性
※ 引述《liltwnboiz (TCL)》之铭言：
: Test for conditional and absolute convergence of
: ∞ (-1)^n
: Σ ───────, p＞0
: n=2 n^p + (-1)^n
: 小弟尝试用 Leibniz's Test 测试它是否收敛
: 再挂上绝对值去测它的absolute/conditional convergence
: 可是在第一步就遇到麻烦
: Leibniz Test 没办法保证对於任意 p > 0, 第n+1项一定小於等於第n项
: 请高手解救 感谢 ><
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 162.105.195.208
1F：推 liltwnboiz :感谢!!! >< 借转 01/08 09:00
2F：推 liltwnboiz :可是请问一下 (n+1)^p>n^p+np 这个不等式的推导? 01/08 09:07
3F：→ liltwnboiz :好像还是不行耶 >< 01/08 10:51
4F：→ perturb :嗯，错了。 01/08 11:37