※ 引述《smaitesai (我朋友)》之铭言： : 题目还蛮多的… 以下都是『指数』单元里的题目 : 一、 : _______________________________________ : / _____ ______________ : / 9 / / ___________ : / ___ / / / ___ : \3 / 2 / -3 / 3/ -7 3/ : \/ a \/ a ÷\/ \/ a ．\/ a = ____________ : 这题答案是a^2 但是我算出来的答案很烂... 怀疑是题目出错了 这题完全都在考指数观念 看起来答案应该会很烂没错= =.. 稍微化简後: (9/2) (-3/2) (-7) (1/3) (1/6) (1/3) [a *a / (a *a ) ] 3 (10/9) (1/3) = [a *a ] (37/27) = a 提供你对一下答案 : 二、 : ↙根号↘ : __ __ : (\/3 +1)^5(\/3 -1)^5=_____ : 这题不会算… 先平方差公式.. = 2^5 = 32 : 三、 : __ a^3x+a^-3x : 设a^2x=\/2 +1 则___________ = ____ : a^x+a^-x : 有教过类似题 但是遇到根号就不会算了… 观察分母後 把分子分母同乘 a^x - a^-x a^4x - a^2x + a^(-2x) - a^(-4x) --------------------------------- a^2x - a^(-2x) 又 a^4x = (a^2x)^2 = 3+2√2 , => a^(-4x) = 1/a^4x = 3-2√2 a^(-2x) = 1/a^2x = √2 - 1 (3+2√2) - (√2+1) + (√2-1) - (3-2√2) 代回可得 ----------------------------------------- = 2√2 - 1 2 : 四、 : 设(13.6)^x=(0.0136)^y=1000 则(x-1)(y+1)=______ : 这个我有问过两个人 他们都说要用log 不会用指数算… : 可以的话 想知道要怎麽用指数来解 … 其实可以用log作的题目一定可以用指数作 只是表示方法不同而已 a 令 10 = 13.6 (如果想用log也可以写成 a=log13.6 ) ax (a-3)y 3 => 10 = 10 = 10 接下来就变简单的代数了 ax=3 => x = (3/a) , (a-3)y=3 => y = 3/(a-3) (3-a)*a => (x-1)(y+1) = (3/a - 1)(3/(a-3) + 1) = ----------- = (-1) a(a-3) : 五、 : 3^a 3^b 3^c : 设a、b、c属於R，(──)^a+b．(──)^b+c．(──)^c+a = ______ : 3^b 3^c 3^a : 我的解法是 : a+b b+c c+a : (3^a-b) ．(3^b-c) ．(3^c-a) : (a-b)*(a+b) (b-c)*(b+c) (c-a)*(c+a) : = 3 ．3 ．3 : a^2-b^2 b^2-c^2 c^2-a^2 : = 3 ↑ ．3 ．3 │ : └─────────────┘ : (a^2-a^2 -b^2+b^2 -c^2+c^2) : = 3 : = 3^0 =1 这样对吗?? 对! : 六、 1 1 1 1 1 1 : ─ +─ ─ +─ ─ +─ : y z z x x y : 设x+y+z＝0，且xyz≠0，则(10^x) ．(10^y) ．(10^z) =______ : 这题解到一半就不会解了 : x x y y z z : ─ +─ ─ +─ ─ +─ : y z z x x y : 10 ．10 ．10 : 底数相同 指数相加 但这要怎麽加?? 因为x+y+z = 0 => y+z = -x , x+z = -y , x+y = -z 所以可以化简成 -x^3-y^3-z^3 ------------- xyz 10 这边要有个小技巧了 因为x^3+y^3+z^3 - 3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) ^^^^^^^ 又x+y+z = 0 => x^3+y^3+z^3 = 3xyz -x^3-y^3-z^3 -------------- -3 => xyz = 10 = 0.001 10 : 七、 : 设a、b、c属於R，若2^a = 5^b = 10^c : 则bc+ca-ab=______ : 完全不懂 : 麻烦各位先进替我引导一下 谢谢 bc+ca-ab c c ab 10 = (10 )^b * (10 )^a / 10 = (2^a)^b * (5^b)^a / (2^ab * 5^ab) = (2^ab * 5*ab) / (2^ab * 5^ab) = 1 => bc+ca-ab = 0 # 终於全部写完了XD 有写一份考卷的感觉=.= --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.235.157 ※ 编辑: jameschou 来自: 122.116.235.157 (01/09 11:21)