作者AvBradley (Avery Bradley)
看板Math
标题Re: [中学] 请教一题五边形几何
时间Mon Jan 10 01:07:26 2011
※ 引述《haseyito (:))》之铭言：
: 五边形A B C D E
: 对应边长为a b c d e
: 周长s=a+b+c+d+e
: 请问如何证明
: a b c d e
: ----- + ----- + ----- + ----- + ----- < 2
: (s-a) (s-b) (s-c) (s-d) (s-e)
: a
: ----- = a/(s-a)
: (s-a)
: 先谢谢了
设 a = max{a,b,c,d,e}
对角线画一画可以得到 a< b+c+d+e => a/(s-a) < 1
a/(s-a) + b/(s-b) + c/(s-c) + d/(s-d) + e/(s-e)
≦ a/(s-a) + b/(s-a) + c/(s-a) + d/(s-a) + e/(s-a)
= s/(s-a) = 1 + a/(s-a) < 2
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◆ From: 218.168.41.212
1F：→ haseyito :谢谢!!!!!! 01/10 23:01