作者ByronC (莫忘初衷)
看板Math
标题Re: [中学] 指数与对数
时间Mon Jan 10 11:59:49 2011
※ 引述《smaitesai (我朋友)》之铭言：
: 题目还蛮多的… 以下都是『指数』单元里的题目
: 三、
: __ a^3x+a^-3x
: 设a^2x=\/2 +1 则___________ = ____
: a^x+a^-x
令a^2x=b=√2+1，则b^-1=√2-1
分子分母同乘a^x得
(a^4x+a^-2x)/(a^2x+1)
=(b^2+b^-1)/(b+1)
有理化後
=(3+2√2+√2-1)/(√2+2)
=(2+3√2)/(√2+2)
=(√2+3)/(1+√2)
=(√2+3)(√2-1)
=2+2√2-3
=2√2-1
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