作者flywang (老王)
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标题Re: [中学] 97台南女中 教甄考题 机率问题
时间Mon Jan 10 17:59:26 2011
※ 引述《shinginglove (花灯组 )》之铭言：
: 老师从甲乙丙丁派出一位公差 此四人协商要以猜拳的方法来决定
: 猜拳的方式如下 先以 黑白猜 直到有一人出的手掌方向与其他人不同 则此人就
: 不必出公差 接下来 其余三人 再以 剪刀 石头 布 的出拳方式 比输赢
: 直到三人当中恰有一人输为止 此输者就为公差者. 以此规则 , 此四人为
: 了决定公差人选 的猜拳次数的期望值为何? 答案 5次
: 请各位帮忙噜
一开始四个人黑白猜次数令为随机变数Y
猜拳次数令为随机变数X
黑白猜次数跟剪刀石头次数毫无关系
所以我们只要算出E(X+Y)即可
先看Y部分 其中有一个人出不一样=>4!/3!*(0.5)^4=P1
又因为是直到出现第一次即停止所以Y~Geo(P1)(P1是上面算的那个)
再来看X 洽有一人输的机率刚好是三分之一
又因为X也是直到恰有一人输即停止所以X~Geo(1/3)
那这样再算出E(X+Y)就好噜
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◆ From: 61.227.195.205
1F：推 jameschou :你P1看起来少乘一个2倍 选出的那个人可能是出黑或白 01/10 19:06