作者doa2 (迈向名师之路)
看板Math
标题Re: [中学] 国三内分比题目
时间Mon Jan 10 20:54:39 2011
※ 引述《giveme5 (给我5块~)》之铭言：
: 今天被学生问了一题 他目前国三
: 而前阵子也正教内分比没错
: 题目是这样的
: 三角形ABC, 线段AB = 10, 线段AC = 6,
: 角C = 2角B , 线段AD为角A的角平分线交线段BC於D ,
: 求线段CD?
: 虽说是考到内分比,但这题我用国中算法还画到辅助线才算出来觉得有点麻烦
: 如果用高中三角函数解题较快,
: 但问题是国中没教三角函数阿...
: 想请问版上高手是否有较简单的解题技巧
: 感恩~ ^^
辅助线应该是角C的角平分线吧?
假设角C之角平分线CE交AD於E
由三角形ABD相似三角形ACE可知AB:AC=AD:AE=5:3
最後由角C之平分线性质知CA:CD=AE:ED => 6:CD = 3:2
故得CD=4
应该没算错吧?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 110.50.144.17
1F：推 giveme5 :是的,但我辅助线不是这样,还用到毕氏定理才解出来= = 01/10 21:03