※ 引述《maydayai ()》之铭言： : ※ 引述《s24601 (?)》之铭言： : 这方法我用过 : : x = 0.5 tanθ : : dx = 0.5 sec^2 θ dθ : : ∫x^2 √(1+4x^2 )dx : : =∫0.25 tan^2θ*sec^2θ * (2/sec^2θ) dθ　　← (这边怪怪的吧@@?) : 以下是我的算式 有错请指正 : =∫0.25 tan^2θ*secθ*0.5*sec^2 θ dθ : =0.125 ∫tan^2θ*sec^3θ dθ : 可是sec^3θ不是偶次方 不晓得怎麽处理 ∫tan^2θ*sec^3θ dθ =∫(sec^2θ -1)*sec^3θ dθ =∫(sec^5θ -sec^3θ) dθ ∫sec^5θ dθ =∫sec^3θ*sec^2θdθ = sec^3θ*tanθ -∫(3sec^3θ*tanθ)*tanθ dθ = sec^3θ*tanθ -3∫sec^5θ dθ +3∫sec^3θ dθ 所以剩下的就是∫sec^3θ dθ 我想这已经是微积分标准的习题了 --

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