作者yk1224 (这是我们的纪念日)
看板Math
标题[中学] 92师大数学系推甄 试题
时间Tue Jan 11 13:09:05 2011
x^2+2x+3
(1)x属於R，求f(x)= -----------之最大值M，最小值m
x^2+1
(2)绘出 y=g(x)=[ ㏒ f(x)]+2 之图形，其中[a]表不大於a之最大整数。
2
============求救於解答前之分界线==============
其实第一小题没什麽问题...但是因为他是一个连锁题，所以就一起放上来。
============求救於解答後之分界线==============
(1)M = 2+√2 m = 2-√2
※因为第一小题没有问题...所以只放上答案。
x^2+2x+3
(2)令f(x) = 2 --> ----------- = 2 ---> x = 1±√2
x^2+1
x^2+2x+3
令f(x) = 1 --> ----------- = 1 ---> x = -1
x^2+1
[问题1] 为什麽要取f(x)=2 跟 f(x)=1 ?
综合上述，f(x)之范围如下
┌ x > 1+√2 时 ，1 < f(x) < 2 ->[ ㏒ f(x) ] = 0 --> g(x) = 2
│ 2
│
-> │ 1-√2 ≦ x ≦ 1+√2 时，2 ≦ f(x) < 2+√2 -> [ ㏒ f(x) ] = 1 --> g(x)=3
│ 2
│
│ -1 ≦ x < 1-√2 时，1 ≦ f(x) < 2 -> [ ㏒ f(x) ] = 0 --> g(x) = 2
│ 2
│
│ x < -1 时，2-√2 ≦ f(x) < 1 -> [ ㏒ f(x) ] = -1 --> g(x) = 1
└
[问题2]这些范围是怎麽抓出来的??
我有试着从g(x) 的值推回来看...可是还是不是很明白
然後接下来就是绘图就不放上来了
总之...问题就是这两个，感谢各位帮忙解惑罗!!
谢谢各位
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.85.242.247
※ 编辑: yk1224 来自: 219.85.242.247 (01/11 13:11)
1F：→ ttinff :想想高斯函数的定义... 01/11 13:18
2F：→ suker :只要是找lg f(x) 整数范围,已知f(x)介於0.多到3.多 01/11 13:28
3F：→ suker :2<=f(x)<=3.多 会使的 1<lg f(x)<1.多 取高斯变成1 01/11 13:30
4F：→ suker :lg 以2为底 比较好回文 01/11 13:30
5F：→ suker :lg 2 =1 ,lg 4 =2 ,lg 1=0 , 所以要找f(x)=2 ,1 01/11 13:32
6F：→ suker :1<f(x)<2, 0<lg f(x)<1取高斯变成0 01/11 13:39
7F：→ suker :有少打等号 大致上是找取了高斯变成整数范围 01/11 13:41
8F：→ yk1224 :感谢!! 01/11 17:03