作者Sfly (topos)
看板Math
标题Re: [高微] 收敛性证明
时间Wed Jan 12 17:09:10 2011
※ 引述《dechire (desire)》之铭言：
: Prove that:
: ∞
: Σ { (-1)^[(√n)]×1/n } is convergent.
: n=1
: [] 是高斯符号
: ie -1 +1/2 +1/3 +1/4 -1/5 -1/6 - … + … -… +…
: 有人可以帮忙证明吗?
: 感谢
= sum (-1)^k*ak
where ak= 1/((k-1)^2+1) +... + 1/k^2 = 2/k + O(1/k^2)
so the sum = sum 2*(-1)^k/k + O(1)
= O(1)
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◆ From: 131.215.6.92
1F：推 hpeterwang :恩 太棒了!!! (笔记)... 01/12 17:15
2F：推 hpeterwang :不过这个 2/k + O(1/k^2)...怎麽来的... 01/12 17:24
3F：推 ppia :可以用积分比较法 上面下面去夹它 01/12 17:33
4F：→ yhliu :ak 总共是 2k-1 项的和. 01/13 16:37