作者bboylu (小路)
看板Math
标题[微积] 请问一题比较大小问题@@
时间Thu Jan 13 18:17:12 2011
prove exp(x+y-2)≧(x^2+y^2)/4
我试过把式子全部移到同一边当作F(x,y)
然後分别做一阶和二阶微分
得对两变数的一阶偏微分皆大於0
不过不知道能不能保证像单变数一样是递增
然後我又设极座标
范围变成r>0 0<t<pi/4
然後抓角度的两个极点去对单变数函数f(r)作一阶微分
不过做出来感觉怪怪的
请问有高手可以指点吗@@
谢谢
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◆ From: 122.116.5.38
1F：→ smallrose :xy没限制吗 x=-9 y=-9 e^(-20)<(x^2+y^2)/4 01/13 19:33
2F：推 math1209 :x,y:non-negative. 01/13 19:59
3F：→ math1209 :hint:e^t ≧ 1 + t for all real t. 01/13 20:01