※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言： : ※ 引述《ntask (ntask)》之铭言： : : 然而如果假设 m=n=90 s=81 : : 那麽求出 x=100 : : 可是如果原本有100个错 而甲乙各找出90个错 : : 那麽s的期望值似乎不是 81.... : ByronC 的解基本假设是: : (1) 每一个错误被一个人找到的机率都是一样的. : 就甲来说, 每一个错误被找到的机率是 p, : 就乙来说, 每个错误被找到的机率是 q. : (2) 每一个错误被找到的机率, 不因其他错误是否 : 被找到而不同. : (3) 甲找到哪些错误与乙找到哪些错误是独立的. : 在这些假设下, 若错误数是 N, 甲找到的错误数期 : 望值是 Np, 乙找到的错误数期望值是 Nq, 而两人 : 找到的共同错误数期望值是 Npq. : 由於 N, p, q 都不知道, 因此以观测值估计. : m 估计 Np, : n 估计 Nq, : s 估计 Npq : 所以 N 的估计是 mn/s. 可是如果假设 m=n=90 s=81 如果计算 x(也就是上文的N) 的期望值 x 的机率在 x<99时为零 p(x=99) 开始会大於零 因此 E(X)= Sigma i*p(i) for i>=99 显然 E(X) 应当会大於 100 才对 而且直观上和 100有一些差距 用100做估计应该不是很适用..... --

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