※ 引述《ntask (ntask)》之铭言： : 可是如果假设 m=n=90 s=81 : 如果计算 x(也就是上文的N) 的期望值 : x 的机率在 x<99时为零 : p(x=99) 开始会大於零 : 因此 E(X)= Sigma i*p(i) for i>=99 : 显然 E(X) 应当会大於 100 才对 : 而且直观上和 100有一些差距 : 用100做估计应该不是很适用..... N 是随机的吗? 如果 N 是随机的, 有一个先验分布 N ～ π(x) = P[N=x], x=0,1,2,... 例如假设 N 服从 Poisson(λ). 在 m,n,s 这三个观测值之下, N 的後验分布是 π(x|m,n,s) = π(x)f(m,n,s|x)/g(m,n,s), x=99,100,101,... 这时可考虑 E[N|m,n,s] = Σ x π(x|m,n,s). 然而这是个未知的量...即使λ已知(可能吗?)f(m,n,s|x) 其中仍有未知参数(如我文中的 p,q), 因此需要估计这些 未知参数. Bayesian 的做法把 N, p(P), q(Q) 都当成随机的, 并设 定它们的联合先验分布, 例如: (N,P,Q) ～ π(x,p,q) = π1(x)π2(p)π3(q) 而後计算 N, P, Q 在给定 m,n,s 後的後验分布, 据以对 N 做推论. 但这样的计算, 就不是你提出问题时所设想的 "简单" 了! 估计结果和 N 的真值当然有差距. 因为既然假设校对或检误结果会有疏漏, 就不可能得到完 整的讯息, 也就不可能完全无误差地估计 N. 不同估计方法估计结果也会不同. 至於哪种方法好, 哪种 方法差, 不能一概而论. -- 来自统计专业的召唤... 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) <<<>>> 把自己当成别人。把别人当成自己。把别人当成别人。把自己当成自己 <<<>>> --

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