※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言： : ※ 引述《ntask (ntask)》之铭言： : : 可是如果假设 m=n=90 s=81 : : 如果计算 x(也就是上文的N) 的期望值 : : x 的机率在 x<99时为零 : : p(x=99) 开始会大於零 : : 因此 E(X)= Sigma i*p(i) for i>=99 : : 显然 E(X) 应当会大於 100 才对 : : 而且直观上和 100有一些差距 : : 用100做估计应该不是很适用..... : N 是随机的吗? : 如果 N 是随机的, 有一个先验分布 : N ～ π(x) = P[N=x], x=0,1,2,... : 例如假设 N 服从 Poisson(λ). : 在 m,n,s 这三个观测值之下, N 的後验分布是 : π(x|m,n,s) = π(x)f(m,n,s|x)/g(m,n,s), x=99,100,101,... : 这时可考虑 : E[N|m,n,s] = Σ x π(x|m,n,s). : 然而这是个未知的量...即使λ已知(可能吗?)f(m,n,s|x) : 其中仍有未知参数(如我文中的 p,q), 因此需要估计这些 : 未知参数. : Bayesian 的做法把 N, p(P), q(Q) 都当成随机的, 并设 : 定它们的联合先验分布, 例如: : (N,P,Q) ～ π(x,p,q) = π1(x)π2(p)π3(q) : 而後计算 N, P, Q 在给定 m,n,s 後的後验分布, 据以对 : N 做推论. : 但这样的计算, 就不是你提出问题时所设想的 "简单" 了! : 估计结果和 N 的真值当然有差距. : 因为既然假设校对或检误结果会有疏漏, 就不可能得到完 : 整的讯息, 也就不可能完全无误差地估计 N. : 不同估计方法估计结果也会不同. 至於哪种方法好, 哪种 : 方法差, 不能一概而论. 照题意来说 N 应当是随机的 然而如果就直观来说 当我们知道 m=n=90 s=81 时 是猜 N=100 比较合理 还是 猜 N=108 比较合理? 已知 m=n=90 的话 当 N=108 时 s=81 的机率 远大於 N=100 时 s=81 的机率 不管 N 的分布为何 所以当 m=n 时 用 m+2*(m-s) 也是一个可能的估计值 我不太晓得要怎样说明我的想法 回去再想想 我的意思只是想解释说为什麽我觉得 mn/s 不是一个很好的估计值 --

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