标题可能写得很奇怪 XDD 请见谅，为了吸引目光>< 题目如下： 某厂商委托民调机构在甲、乙两地调查听过某项产品的居民占当地居民之百分比(以下简 称为「知名度」)。结果如下：在 95% 信心水准之下，该产品在甲、乙两地的知名度之信 赖区间分别为 [ 0.50 , 0.58 ]、[ 0.08 , 0.16 ]。试问下列哪些选项是正确的？ (A) 甲地本次的参访者中， 54% 的人听过该产品 (B) 此次民调在乙地的参访人数少於在甲地的参访人数 (C) 此次调查结果可解读为：甲地全体居民中有一半以上的人听过该产品的机率大於 95% (D) 若在乙地以同样方式进行多次民调，所得知名度有 95% 的机会落在区间[ 0.08 , 0.16 ] (E) 经密集广告宣传後，在乙地再次进行民调，并增加参访人数达原人数的四倍，则在 95% 信心水准之下该产品的知名度之信赖区间宽度会减半(即 0.04) Ans: A, B =========================================================== 翻阅数十本参考书，查阅好几本学测考题解析，而C选项说法五花八门千奇百怪 我熟读南一、全华课本之後，对於信心水准信赖区间的系统稍有掌握， 希望与正确的统计学概念互相契合 (D)选项也是，但是我知道D选项为什麽不对， 我说说看我的想法，希望能得到大家共鸣，然後再把我对C的想法说出来 D's Sol: 因为p hat 有95%的机率在p+-(2sigma)的区间中，我以'表示hat, #表sigma 也就是 p-2# <= p' <= p+2# (这个关系没什麽意义) 即 p-2# <= p' 且 p' <= p+2# 移项得 p<= p'+2# 且 p'-2# <=p 所以 p'-2# <= p <= p'+2# (这个式子的价值比较大) 哦！所以当我抽样得到p hat 时，真正的p有95%机率在区间p hat +- (2sigma) 但是sigma = sqrt(p(1-p)/n) 其中p我们不知道，但可以p'(hat)来估计 所以p', 2#' 都有了，我们可以知道真正的p有95%在这区域里面，称为信赖区间 回到这个选项： [0.08,0.16]是这次的p hat加减两个sigma hat(以sigma hat估计sigma) 所以题目的叙述，就是在讲我说「没什麽意义」的那关系， 还没有到「後面」什麽移项那里，题目问的是一开始那个很基本的东西！ 也就是题目所说做好几次抽样的p hat应该有95%机率落在 [p-2#,p+2#] 才对，而这个p跟这个sigma都要上帝才能得到！ =================================================== 但是C选项呢？ (1)有人说不能用机率来讲，可是如果题目是要这样考你，他大可以讲=95%， 何必说大於呢? 她如果只是要考你这个能不能跟机率扯上关系，讲等於就好， 她之所以讲大於，一定是有什麽意义 (2) 可是我认为是这样 http://img4.imageshack.us/i/yosh.png/ 在这p的常态分配中(正中间是p hat , 我已经移项了) p有95%机率在 [0.50,0.58] 但是常态分配+2#'的右边还有资料分布， 我的意思是，p界於0.5~0.58的机率是95%，可是0.58後面还有2.5%的分布 所以机率是大於95%，似乎也没错，应该是95+2.5=97.5% 左右才对 这样解释得通，看起来也没错， 请教各位先进前辈，希望有人能顺便帮我转统计版 。 谢谢大家耐心看完我的问题 :) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.0.88 有个跟我有同样想法的说http://img214.imageshack.us/i/aaaj.gif/ 这两个红色的说法，不正是一样吗？ 还有大考中心有提到全华p.235有讲到大考中心说的那个东东， 可是我去翻，根本没有，p.235是什麽... 有兴趣的人自己看， 他怎麽不说全华p.232页呢？干 http://img593.imageshack.us/i/yye.gif/ 乱讲，全华课本就是这样讲，「机率」「95」「%」这些字， 他课本"就是" 这麽说的！！！ 乱七八糟 WTF? ※ 编辑: alfadick 来自: 218.167.0.88 (01/15 22:57) ※ 编辑: alfadick 来自: 218.167.0.88 (01/15 23:17) ※ 编辑: alfadick 来自: 218.167.0.88 (01/15 23:27)